Общий обзор наиболее часто применяемых непараметрических критериев

Обзор наиболее часто применяемых параметрических критериев

Каковы ограничения в применении критерия?

С какого вида выборками имеем дело в данном исследовании?

Является ли распределение признака нормальным?

По какой шкале измерен признак?

Если признак измерен по шкале наименований или шкале порядка, то выбирается непараметрический критерий. Если признак измерен по интервальной или пропорциональной шкале, то выбор критерия зависит от ответа на второй вопрос.

Если признак измерен по интервальной и пропорциональной шкале и его распределение можно считать нормальным, то выбирается параметрический критерий. При ненормальном распределении должен быть выбран непараметрический критерий.

Для сравнения зависимых выборок выбираются одни критерии, для независимых — другие (или в случае параметрических критериев различаются алгоритмы их расчета).

Обращаю внимание, что ответ на 2-й вопрос необходим только, если признак измерен по интервальной или пропорциональной шкале.

При выборе критериев сравнения целесообразно воспользоваться обзорными таблицами (таблицы 13 и 14) для параметрических и непараметрических критериев.

Таблица 13

Задачи	Условия	Критерии	Ограничения
Выявление различий в уровне исследуемого признака (сравнение двух параметров распределений)	Независимые выборки	2 выборки испытуемых	t — критерий Стьюдента (формула для независимых распределений)	Ограничений по объему выборки нет
Оценка сдвига значений исследуемого признака(сравнение двух параметров распределений)	Зависимые выборки	2 выборки испытуемых (измерение одних и тех признаков в двух ситуациях)	t — критерий Стьюдента (формула для зависимых распределений)
Сравнение изменчивости распределений	Независимые и зависимые выборки	2 выборки испытуемых	F — критерий Фишера
2 и более выборки испытуемых	В — критерий Бартлетта g— критерий Кохрана

Таблица 14

Задачи	Условия	Критерии	Ограничения
1. Выявление различий в уровне исследуемого признака	Независимые выборки	а) 2 выборки испытуемых	Q– критерий Розенбаума	Миним. N=11 при этом N1 ≈ N2
U– критерий Манна-Уитни	Миним. N=3, максим. N=60
j*– критерий (угловое преобразование Фишера)	Миним.: а) N1=2 N2≥30 б)N1=3 N2≥7 в) N1=4 N2≥5 г) N1,2³5®любые сочетания Максим. — отсутствует
1. Выявление различий в уровне исследуемого признака	Независимые выборки	б) 3 и более выборок испытуемых	S – критерий тенденций Джонкира	Миним. с=3 и N≥2, 2, 2 Максим. с=6 при N≤10, 10, 10
H – критерий Крускала-Уоллиса	При с=3 N=3, 2, 2 или N=3, 3, 3 или N=4, 2, 2 Максим. ® таблицы c^2
2. Оценка сдвига значений исследуемого признака	Зависимые выборки	а) 2 замера на одной и той же выборке испытуемых	G – критерий знаков	Миним. N=5 Максим. N=300
T – критерий Вилкоксона	Миним. N=5 Максим. N=50
j*– критерий (угловое преобразование Фишера)	Миним.: а) N1=2 N2≥30 б)N1=3 N2≥7 в) N1=4 N2≥5 г) N1,2³5®любые сочетания Максим. — отсутствует
М — критерий Макнамары	При N≤20 ® для расчета таблицы m При N>20 ® по формуле
б) 3 и более замеров на одной и той же выборке испытуемых	cr^2– критерий Фридмана	Миним. с≥3 и N≥2; при с=3 N≤9; при с=4 N≤4 при больших с и N ® таблицы c^2
L– критерий тенденций Пейджа	Миним. с=3 и N=2 Максим. с=6 и N=12
3. Выявление различий в распределении признака	Независимые и зависимые выборки	а) при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим распределением	c^2 – критерий Пирсона	N>=30
l– критерий Колмогорова-Смирнова	Для эмпирич. и теоретич. распред. N≥5
m – биномиальный критерий	Миним. N=5 Максим. N ®от 50 до 300 Заданная вероятность р≤0,50
б) при сопоставлении двух эмпирических распределений	c^2 – критерий Пирсона	N>=30
l– критерий Колмогорова-Смирнова	Для двух эмпирич. распред. N1,2≥50
j*– критерий (угловое преобразование Фишера)	Миним.: а) N1=2 N2≥30 б)N1=3 N2≥7 в) N1=4 N2≥5 г) N1,2³5®любые сочетания Максим. — отсутствует
4. Анализ изменений признака под влиянием контролируемых условий		а) под влиянием одного фактора	S – критерий тенденций Джонкира	Миним. с=3 и N≥2, 2, 2 Максим. с=6 при N≤10, 10, 10
L– критерий тенденций Пейджа	Миним. с=3 и N=2 Максим. с=6 и N=12
Однофакторный дисперсионный анализ Фишера.	а) Не менее трех градаций исследуемого фактора и не менее двух испытуемых в каждой градации б) Равенство дисперсий в каждой ячейке дисперсионного комплекса в) При условии нормальности распределения результативного признака
б) под влиянием двух факторов одновременно	Двухфакторный дисперсионный анализ Фишера.	а) Не менее двух градаций каждого исследуемого фактора б) В каждой ячейке комплекса не менее двух испытуемых в) Равенство дисперсий в каждой ячейке дисперсионного комплекса г) Комплекс должен представлять симметричную систему: каждой градации фактора А должно соответствовать одинаковое количество градаций фактора Б д) Факторы А и Б должны быть независимы е) При условии нормальности распределения результативного признака

Дата добавления: 2014-12-26