РЕШЕНИЕ. В соответствии с заданным номиналом и предельными отклонениями на контролируемый размер, наименьший допускаемый диаметр шейки вала равен

В соответствии с заданным номиналом и предельными отклонениями на контролируемый размер, наименьший допускаемый диаметр шейки вала равен

=25,0-0,033=24,967 мм,

а наибольший допускаемый диаметр

=25,0+0=25,0 мм.

При этом величина допуска на размер определится как

=0,033 мм.

Рисунок 1. Определение вероятного процента брака.

Действительное поле рассеивания размеров шеек валов в соответствии с правилом 3 будет равно

,

где - наименьший фактический размер получаемых шеек валов, а

- наибольший фактический размер.

Точность процесса обработки определяется коэффициентом точности :

.

При точность процесса избыточная, – достаточная и – недостаточная.

В данном случае

,

следовательно, точность процесса обработки недостаточная и появление брака неизбежно.

На рисунке 1 вертикальная прямая, проходящая через центр группирования , является осью симметрии. Она делит площадь, ограниченную кривой нормального распределения и осью абсцисс, и равную единице, на две равные части. Размеры шеек, лежащие на оси абсцисс левее и правее выходят за поле допуска Т и валы с такими размерами шеек отходят в брак. При этом размеры, лежащие левее , дают неисправимый брак, а размеры, лежащие правее , дают исправимый брак. Как видно из рисунка 1 диаметров шеек валов, меньших, чем практически нет, так как наименьший допустимый размер шейки вала меньше , определяющего левую границу поля действительного рассеивания размеров. Диаметры же большие, чем имеются, так как наибольший допустимый размер шейки вала меньше , определяющего правую границу поля действительного рассеивания размеров. Следовательно, есть вероятность появления брака (в данном случае исправимого). Вероятность Б_исп появления исправимого брака можно представить как вероятность расположения размера шейки вала левее точки , равной 0,5, минус вероятность его попадания в интервал (, ), равной . Здесь – функция Лапласа.

Вероятное значение исправимого брака, выраженного в процентах, будет равно:

.

Подставляя значения и используя таблицу приложения 2 [2], получаем

,

Расположение поля допуска T определяется номинальным размером шейки вала =25,0 мм, а положение кривой распределения – значением величины центра рассеяния . Значение определяется настроечным размером станка, следовательно, изменяя настроечный размер, можно изменять положение кривой распределения вдоль оси абсцисс, изменяя тем самым процент вероятного появления исправимого и неисправимого брака. Если ширина поля допуска T больше или равна величине действительного поля рассеяния размеров (T≥ Δ), то появление брака можно избежать, назначив настроечный размер так, чтобы действительное поле рассеяния размеров было расположено внутри поля допуска. Если же ширина поля допуска меньше ширины поля рассеяния размеров (T< Δ), то появление брака неизбежно. В рассматриваемом случае T=0,033 мм, а =0,036 мм, поэтому брак неизбежен. Минимальный процент вероятного брака будет тогда, когда настроечный размер совпадает со срединой поля допуска, т. е.

.

Так как настроечный размер =24,99 мм, то станок требует подналадки - уменьшения настроечного размера на величину b=24,99-24,9835=0,0065 мм. При новом настроечном размере =24,9835 мм процент вероятного исправимого и неисправимого брака будет одинаковым и общий процент брака можно определить как:

Таким образом, корректировкой настроечного размера удается снизить вероятный процент брака с 4,75% до 0,6%.

Задание № 4.

Задание 4. 1. На двух токарных полуавтоматах изготавливают втулки. Результаты измерения 10 деталей, изготовленных на 1-м станке и 8 деталей, изготовленных на 2-м станке следующие:

30,0i; 30,12; 30,24; 30,18; 30,20; 30,08; 30,16; 29,98; 30,00; 29,9j,

30,0j; 30,04; 30,06; 30,08; 30,05; 30,24; 29,98; 30,1i.

Проверить предположение о том, что станки обладают различной точностью.

Теоретический материал для данного задания приводится в 13 [2], [6].

Задание 4. 2. По результатам измерения 5 валов, обработанных на токарном полуавтомате сразу после настройки и через некоторый промежуток времени получены следующие значения выборочных средних , и исправленные выборочные дисперсии , . Определить, изменился ли настроечный размер.

Пример выполнения задания № 4.

Задание 4. 1. На двух токарных полуавтоматах изготавливают втулки. Результаты измерения 10 деталей, изготовленных на 1-м станке и 8 деталей, изготовленных на 2-м станке следующие:

30,02; 30,12; 30,24; 30,18; 30,20; 30,08; 30,16; 29,98; 30,00; 29,96,

30,02; 30,04; 30,06; 30,08; 30,05; 30,24; 29,98; 30,10.

Проверить предположение о том, что станки обладают различной точностью.

Дата добавления: 2014-12-26