РЕШЕНИЕ. Пусть событие А – поступление на сборку бракованной шестерни

Пусть событие А – поступление на сборку бракованной шестерни. При этом возможны следующие гипотезы: - шестерня изготовлена на первом, - на втором, - на третьем автомате. По условию задачи вероятности наступления событий , и равны: ; ; . Условные же вероятности появления события А при наличии событий , и соответственно равны ; ;. Тогда, в соответствии с формулой полной вероятности, вероятность , поступления на сборку бракованной шестерни определится как:

.

Вероятность гипотезы после того как событие А имело место, то есть вероятность того, что на сборку поступила бракованная шестерня (событие А) и она была изготовлена на первом автомате (событие ), определится по формуле Бейеса

.

Задание 2.5. Механическая обработка детали производилась одновременно двумя инструментами. В результате контроля деталь признана негодной. Определить вероятность того, что деталь была признана негодной в результате обработки первым или вторым инструментом, если вероятности брака для них соответственно равны , .

Дата добавления: 2014-12-26