Поступально - обертальний рух

φ – угол поворота некоторой прямой, связанной с телом,

относительно фиксированной оси х.

Усі закономірності кінематики матеріальної точки ідентичні і для кінематики поступального руху АТТ

Розглянемо тверде тіло, яке здійснює такий рух, при якому дві його точки (наприклад, точки і ) є нерухомими

Тоді з формули

отримуємо, що тобто

.

Виберемо тепер на прямій довільну точку , для якої вектор , де – деяке число. За формулою (2.31) визначимо швидкість точки

, або

Оскільки , – число, то отримуємо, що . Точка на прямій вибрана довільно, а це означає, що пряма є геометричне місце точок, швидкості яких дорівнюють нулеві, тобто є віссю обертання.

Кутова́ шви́дкість — відношення зміни кута при обертанні до відрізку часу, за який ця зміна відбулася.

кутове прискорення — похідна від кутової швидкості по часу

,

При рівномірному обертанні точки її траєкторією є дуга. Точка рухається з постійною кутовий швидкістю , а залежність кута повороту точки від часу є лінійною:

,

де - початкове значення кута повороту.

Ця ж формула визначає кут повороту абсолютно твердого тіла при його рівномірному обертанні навколо нерухомої осі, тобто при обертанні з постійною кутовою швидкістю (постійною, як за модулем, так і за напрямком!).

Равнопеременным называют вращение, при котором угловое ускорение постоянно по величине и направлению:

Откуда.

После разделения переменных и интегрирования

получим

- закон равнопеременного вращения

Если ω и ε имеют одинаковые знаки, то вращение равноус­коренное(рис. 9, а).Скорость и в ращательное ускорение на­правлены в одну сторону.

Находим

.После разделения переменных и интегрирования

получим

- закон равнопеременного вращения

Зв'язок лінійних і кутових величин:

Дата добавления: 2014-12-26