Индуктивные умозаключения 1 страница

Термин "индукция" (от лат. inductio - наведение) называется так, поскольку в нем анализ данных опыта, говорящих о наличии у некоторого количества явлений общих черт, как бы "наводит" субъекта на мысль о том, что каждая из этих черт является принадлежащей всем явлениям данного класса. Индукция есть вывод, в котором истинность посылок и соблюдение некоторых стандартных форм получения заключений из посылок не гарантирует истинности заключения, в индуктивных выводах заключение носит характер гипотезы и может быть не только истинным, но и ложным. Вернее, полученные индуктивным путем заключения как бы располагаются на шкале истинности, где "истина" и "ложь" являются крайними значениями. Место заключения на этой шкале устанавливается в результате дополнительного исследования. Если выясняется, что заключение истинно, то оно нередко квалифицируется как опытная истина, или эмпирический закон. Индукцией называют также метод исследования, познания, связанный с обобщением результатов наблюдения или эксперимента. Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная информация о повторяемости признака Р у ряда явлений - S1, S2,..., Sn, принадлежащих к одному и тому же классу К.

Схема индуктивного умозаключения:

1) S1 имеет признак Р.

S2 имеет признак Р.

.…..

Sn имеет признак Р.

2) S1, S2,...,Sn - элементы класса К.

Всем элементам класса К присущ признак Р.

История науки показывает, что многие открытия в области физики (например, связанные с магнетизмом или оптикой), биологии и других наук были сделаны на основе индуктивного обобщения эмпирических данных. Индукция в науке очень часто предшествует научной классификации. Индуктивные выводы занимают важное место в судебно-следственной практике, потому что с их помощью формулируются обобщения, касающиеся отношений между людьми, мотивов и целей совершения ими поступков, в том числе и противоправных действий, типичных реакций правонарушителей на действия правоохранительных органов и т.п.

В зависимости от полноты и степени обоснованности выводов различают несколько видов индукции: полную индукцию, неполную индукцию, популярную индукция, селекционную индукцию.

Полная индукция - вид индукции, в которой из факта наличия некоторого свойства у каждого из предметов данного класса делается вывод о наличии данного свойства у всех предметов данного класса. Представим, например, что перед аудиторской комиссией поставлена задача проверить состояние финансовой дисциплины во всех филиалах какого-либо банка; допустим, что число этих филиалов равняется пяти. Обычный способ проверки в таких случаях - анализ деятельности каждого из пяти отделений. Если окажется, что ни в одном из них не обнаружено финансовых нарушений, то можно сделать вывод: во всех филиалах данного банка соблюдается финансовая дисциплина.

Схема полной индукции:

1) S1 имеет признак Р.

S2 имеет признак Р.

...

Sn имеет признак Р.

2) Элементы S1, S2,...., Sn исчерпывают класс К.

Всем элементам класса К присущ признак Р.

В данном виде индукции посылки в своей совокупности исчерпывают некоторый класс и при этом выражают истину, это является необходимым и достаточным основанием для истинности и достоверности умозаключения. Поэтому в отличие от всех других видов индукции умозаключение полной индукции является демонстративным. Так, расспрашивая игроков футбольной команды о месте их рождения и устанавливая, что каждый из них родился в городе N., мы обязательно получим истинное заключение, что все они родились в этом городе.

Если в посылках фиксируется наличие некоторого свойства у изучаемых предметов, вывод может быть только положительный (говорящий о наличии этого свойства у всех предметов данного класса). Если в посылках фиксируется отсутствие некоторого свойства у изучаемых предметов, вывод может быть только отрицательный (говорящий об отсутствии этого свойства у всех предметов данного класса).

Может показаться, что в полной индукции заключение лишь механически суммирует знание, содержащееся в посылках, не добавляя к нему ничего нового. На этом основании в науке и философии Нового времени сложилось негативное отношение к полной индукции. Хотя по уровню новизны получаемого знания полная индукция и уступает другим видам индукции, но если ее рассматривать в динамике познавательных процессов, то результаты могут натолкнуть на некоторые размышления. В частности, если все игроки футбольной команды являются уроженцами одного города, возникает вопрос о принципе комплектования команды.

Кроме того, демонстративный характер умозаключений полной индукции позволяет использовать их в доказательстве. Например, в геометрии теорема о сумме внутренних углов треугольника доказывается отдельно для всех трех видов треугольников. Получая вывод, что и в остроугольных, и в прямоугольных, и в тупоугольных треугольниках сумма углов равна 180°, делают окончательный вывод, что во всяком треугольнике сумма углов равна 180°.

К слабым сторонам полной индукции относится прежде всего ограниченность сферы ее действия: она применима только к множествам, содержащим ограниченный набор элементов, с тем, чтобы перебор этих элементов мог быть осуществлен за относительно короткий промежуток времени. С помощью полной индукции, например, можно сделать вывод, что "Все лошади в данной деревне едят овес", но нельзя сделать вывод, что "Все лошади едят овес". Поэтому в таких случаях прибегают к неполной индукции.

Неполная индукция - вид индукции, в котором из факта наличия определенного свойства у некоторых из предметов данного класса делается вывод о наличии данного свойства у всех предметов данного класса. Так, убедившись в том, что некоторые металлы проводят электричество, мы делаем вывод о том, что все металлы проводят электричество. Сделанное заключение не следует с необходимостью из посылок, поскольку не учитываются все возможные случаи и один из них может перечеркнуть наш вывод. В приведенном случае вывод является истинным, поскольку мы привлекли дополнительное знание о свойстве металлов. Нельзя также исключить момент случайности при получении заключения. В следующем случае при использовании неполной индукции имеет место ложное заключение:

А. родился в Сызрани и живет в Самаре.

В. родился в Сызрани и живет в Самаре.

С. родился в Сызрани и живет в Самаре.

N. родился в Сызрани и живет в Самаре.

Все родившиеся в Сызрани живут в Самаре.

Вывод совершенно неверный, хотя он и соответствует канонам индукции. Однако чем больше жителей Самары мы опросим, тем с большей необходимостью вывод будет следовать из посылок. Только если бы мы опросили всех жителей Самары и установили, что каждый из них родился в Сызрани, то мы могли бы рассматривать заключение как истинное, следующее из посылок с необходимостью.

В этом случае неполная индукция переходит в полную индукцию, т.е. если перечислены все предметы данного множества и если установлено, что каждому из них принадлежит некоторое определенное свойство, мы можем сделать вывод, что оно принадлежит всем представителям данного множества. Для того чтобы перейти в полную индукцию, неполная индукция должна иметь дело с ограниченным числом предметов, существующих в одно и то же время. Например, сделав с помощью неполной индукции вывод, что во всех домах района есть центральное отопление, мы, проверив каждый дом, можем подтвердить этот вывод при помощи полной индукции.

Если же число исследуемых предметов столь велико, что их нельзя перебрать за приемлемый промежуток времени, или же исследуемые предметы возникают вновь и вновь, то это значит, что неполная индукция не может перейти в полную.

Для того чтобы свести к минимуму возможную ошибку и максимально устранить элемент случайности введено специальное правило, касающееся неполной индукции: заключение может делаться только при отсутствии случаев, ему противоречащих. Так, мы можем утверждать, что "Все реки текут", поскольку никто из людей не видел реку, которая бы не текла.

Схема неполной индукции:

1) S1 имеет признак Р.

S2 имеет признак Р.

...

Sn имеет признак Р.

2) Элементы S1, S2,..., Sn не исчерпывают класс К.

Вероятно, что всем элементам класса К присущ признак Р.

Простейшим и вместе с тем самым распространенным видом индукции является популярная индукция. Популярная индукция в принципе может рассматриваться как разновидность неполной индукции. Так же, как и в неполной индукции, в популярной рассматриваются не все предметы, составляющие некоторый класс, но заключение тем не менее охватывает весь класс целиком. Специфика же популярной индукции состоит в том, что она выбирает исследуемые предметы случайно, по первым попавшимся признакам, хотя здесь действует то же правило, что и в отношении неполной индукции: заключение может делаться только при отсутствии случаев, ему противоречащих. Так, человек, встречаясь в жизни с нелучшими представителями какой-либо национальности, делает вывод, что "все они такие", т.е. что все представители этой национальности плохи.

Вывод при помощи популярной индукции является, как правило, ошибочным, поскольку он опирается на чисто формальное обобщение результатов наблюдения и т.п. Регулярно повторяющиеся свойства, наблюдаемые у некоторых представителей данного множества, служащего объектом наблюдения, и фиксируемые в посылках умозаключения популярной индукции, в заключении неправомерно переносятся на всех представителей данного множества. Впрочем, при этом не исключены и истинные выводы. Так, ребенок, пару раз укушенный собакой, делает для себя вывод "Все собаки кусаются".

Но этот вывод не опирается на осуществленное по определенному плану изучение отдельных представителей того или иного множества, отсутствует и дедуктивное объяснение результата, поэтому правильные выводы, получаемые по этой форме индукции, довольно редки.

Популярная индукция более или менее годится для повседневной жизни, но совершенно непригодна для научных исследований. Так, установив, что золото не растворяется ни в одной из кислот, мы можем сделать вывод, что золото ни в чем не растворяется, но этот вывод будет ошибочным: золото растворяется в "царской водке". Подобная ошибка носит название "ошибки поспешного обобщения", в основе которой лежит ограниченное количество наблюдаемых нами случаев. Другими причинами ошибок в умозаключениях популярной (неполной) индукции являются неверный выбор объектов наблюдения "нетипичных" для того или иного класса, а также принятие случайного результата, полученного при исследовании, за закономерный. Пример последнего - репортажи тележурналистов с улиц города, когда они задают прохожим вопросы, а затем подытоживают ответы и называют полученные результаты "общественным мнением".

Ошибки также возникают и при принятии простой повторяемости событий за причинно-следственные отношения. Ошибка такого рода называется "после этого - значит по причине этого" (post hoc, ergo propter hoc). Молнию, например, раньше были склонны считать причиной грома, поскольку она всегда предшествует звуку грому; в следственной практике угрозы в адрес определенного лица и последующие действия в отношении этого же лица часто истолковываются как связанные причинно-следственной связью, хотя, как известно, высказанные угрозы редко приводятся в исполнение.

Делать вывод с помощью популярной индукции очень рискованно, но если снабдить этот вывод соответствующими модальными квалификаторами, то он может быть вполне приемлем. Более того, популярная индукция, обращая внимание исследователей на многократную повторяемость типичных ситуаций стимулирует дальнейшую исследовательскую деятельность. Многие закономерности в истории науки первоначально фиксировались в виде простой повторяемости явлений, источник которой был неизвестен. Из сказанного следует, что правильная оценка умозаключений популярной индукции связана с соответствующей модальной коррекцией выводных суждений при помощи квалификаторов типа "вероятно", "возможно", "не исключено, что..." и т.п. Поэтому популярную индукцию можно представить в виде следующей схемы:

А. обладает признаком х.

В. обладает признаком х.

С. обладает признаком х.

А., В., С. не исчерпывают класс N и не являются типичными для него.

Не исключено, что и другие предметы класса N. обладают признаком х.

Механизмы индукции могут быть усовершенствованы при помощи различных специальных методик, направленных на исключение случайного результата и, следовательно, на повышение степени вероятности умозаключения. В основе одной из таких методик лежит принцип селекции (отбора) исследуемых объектов. Индукция, характеризующаяся наличием особого этапа - отбора исследуемых объектов, осуществляемого в соответствии с определенным принципом, называется селекционной индукцией.

Общий смысл принципа селекции заключается в том, чтобы заменить случайный выбор объектов изучения их планомерным отбором и распределением на подмножества, элементы которых отличаются по своим свойствам от элементов другого подмножества. Простое перечисление однотипных ситуаций, характерное, например, для популярной индукции, заменяется определенной системой исследования. При этих условиях вывод будет опираться не на случайные, первые попавшиеся под руку факты, а только на те, которые представляют интерес под определенным углом зрения. Так, для определения всхожести семян пробы берут не произвольно, а с таким расчетом, чтобы они давали достаточно полное представление обо всей партии семян.

Схема селекционной индукции:

А. обладает признаком х.

В. обладает признаком х.

С. обладает признаком х.

А., В., С. не исчерпывают класс N, но являются типичными для него.

Скорее всего, и другие предметы класса N. обладают признаком х.

Принцип селекции применяется в различных социологических исследованиях (так называемая "репрезентативная выборка"). Допустим, следует выяснить, пользуется ли популярностью у зрителей та или иная передача. Допустим, что этим исследованием возможно охватить только сто человек. Простейшим способом проведения этого исследования был бы беспорядочный опрос первых попавшихся ста человек. Нельзя отрицать, что результаты такого исследования будут иметь некоторое значение, особенно если все сто опрошенных будут иметь одно мнение по данной передаче, но в то же время эти результаты будут нерепрезентативными, т.е. они могут и не отражать мнения всех телезрителей. Надежность вывода можно повысить, если распределить анкеты среди различных возрастных, профессиональных и других групп населения. Аналогично, проверяя качество товара, целесообразно брать пробы из различных партий товара, поступивших из разных мест.

Селекционная индукция также подчиняется правилу, согласно которому заключение будет истинным только при отсутствии случаев, ему противоречащих. Но возникает вопрос: как же быть, если n объектов данного класса соответствуют предполагаемому выводу, а n+1 нет? Допустим, что 99 проб, взятых в партии товара, показали его доброкачественность, а 100-я проба показала его недоброкачественность? Возможно ли в этом случае какое-либо заключение? Согласно традиционной логике наличие даже одного случая, противоречащего предполагаемому заключению, не дает возможности его сделать. Один отрицательный случай перечеркивает любое количество положительных случаев. Современная логика подходит к этому более гибко. Она предлагает методики для выявления статистических вероятностей в сфере исследуемых объектов. Кроме того, результаты снабжаются возможными квалификаторами. Так, получив неодинаковые отзывы зрителей о телепередаче, мы можем подсчитать вероятность того, что она будет одобрена.

Разновидностью селекционной индукции является научная индукция. В ней имеет место обоснование индуктивно полученных результатов посредством дедуктивного доказательства, например объяснение их с помощью законов, сформулированных в рамках той или иной научной теории. Таким образом, удается не только свести к минимуму случайность полученных результатов, в рамках той или иной научной теории, но эти результаты получают еще и дедуктивное объяснение в рамках научной картины мира. Наука не удовлетворяется получением обобщений, она стремится подтвердить с их помощью установленные универсальные закономерности или сформулировать новые закономерности.

Особым видом умозаключений научной индукции являются статистические обобщения, связанные с анализом массовых событий. К ним относятся, например, массовые транспортные перевозки пассажиров и грузов, рождаемость и смертность людей, распространение заболеваний, транспортные происшествия, динамика преступлений и т.п.

Анализ массовых событий ведется прежде всего путем не сплошного, а выборочного исследования отдельных групп или образцов и логического переноса полученных результатов на все их множество. Вывод в этом случае имеет форму статистического обобщения.

Статистическое обобщение - это умозаключение неполной индукции, в котором установленная в посылках количественная информация о частоте определенного признака в исследуемой группе (образце) переносится в заключении на все множество явлений этого рода. В посылках статистического умозаключения фиксируется следующая информация: 1) общее число случаев, составляющих группу; 2) число случаев, в которых присутствует интересующий исследователя признак; 3) частота проявления интересующего признака.

Для построения схемы вывода статистической индукции введем следующие обозначения: р - интересующий исследователя признак; m - общее число наблюдаемых случаев; n - число случаев, когда явление обладает признаком р; f(р) - частота признака р; К - популяция, или множество, явлений, на которые распространяется частота признака.

Частота появления признака р в образце S представляет собой отношение числа случаев обладания признаком n к общему числу исследованных явлений m:

f(р) = n/m.

Так, например, статистическая информация о совершении такого рода преступлений, как хулиганство, показывает, что 95 из 100 случаев хулиганских действий совершаются в состоянии алкогольного опьянения. Значит, частота хулиганства, сопровождаемого алкогольным опьянением, определяется как 95/100, т.е. равна 95%.

В общем виде частота проявления признака в статистических описаниях принимает числовое значение в интервале между 0 и 1: 0< f(р) <1. Это объясняется тем, что в статистическом образце S число случаев появления признака n всегда меньше общего числа наблюдаемых элементов m. Поскольку m>n, f(р) всегда будет меньше единицы, но больше нуля.

Если f(р) = 0, это значит, что среди наблюдаемых явлений не обнаружено ни одного явления, обладающего интересующим нас признаком. Мы можем построить обычную неполную индукцию с отрицательным заключением. В случае, если f(р) = 1, мы можем сделать заключение полной индукции с положительным выводом.

Схема статистической индукции:

S имеет f(p).

S Ì К.

Вероятно, что К имеет f(p)..

Это означает, что признак р появляется в образце S c частотой f; образец S является элементом множества К, которое не исчерпывается этим элементом, следовательно, признак р будет встречаться в множестве К с частотой f.

Сравнивая различные виды индукции, можно заметить, что степень надежности заключения зависит от того, имеет ли связь явлений, зафиксированная в заключении, необходимый характер. В связи с этим следует особо остановится на причинно-следственной связи между явлениями. Раздел логики, в котором изучается этот вид отношений, называется логикой Бэкона - Милля (по имени двух британских философов, внесших большой вклад в изучении индукции) или элиминационной индукцией. Наиболее важной частью индукции Бэкона - Милля являются методики отыскания причин наблюдаемых событий.

Методы выявления причинной зависимости основаны на некоторых свойствах причинной зависимости, в частности на универсальности, необходимости и временной последовательности. Универсальность причинно-следственной зависимости означает, что любое явление причинно обусловлено, что все происходящее имеет свою причину (даже если она на первый взгляд незаметна), беспричинных событий не бывает. Необходимость причинно-следственной зависимости означает, что причина обязательно влечет за собой следствие, что все происходящее в мире влечет за собой последствия, событий, которые не влекли бы за собой последствий, не бывает. Временная последовательность причинно-следственной зависимости означает, что причина обязательно по времени предшествует следствию, хотя сама временная последовательность событий может и не означать наличия между ними причинно-следственной связи.

Элиминационная индукция эффективна прежде всего для выявления общих закономерностей, характерных для некоторого множества повторяющихся событий, но она может быть использована и для исследования некоторых единичных фактов - поломки мотора, раскрытия преступления и т.п.

Элиминационная индукция для определения причинно-следственных связей между явлениями применяет следующие методы.

1. Метод единственного сходства.

АВС вызывают d.

AEК вызывают d.

AFM вызывают d.

По-видимому, А является причиной d.

Если предшествующие обстоятельства АВС вызывают явление d, обстоятельства ADE вызывают явление d и обстоятельства AFM вызывают явление d, то обстоятельство А является причиной явления d или, по крайней мере, А и d взаимосвязаны. Так, медицинским пунктом одного из поселков в летний период были зафиксированы за короткое время три заболевания дизентерией (d). При выявлении источника заболевания главное внимание обращалось на следующие виды пищи, которые чаще всего служат источником дизентерии в летнее время: А - питьевая вода из колодцев; В - вода из реки; С - молоко, F - овощи, K - фрукты. Получилась следующая таблица:

Случаи (пациенты)	Предшествующие обстоятельства	Результат (заболевание) d
Вода из колодца А	Вода из реки В	Молоко С	Овощи F	Фрукты К
№ 2	+	-	+	+	-	+
№ 2	-	+	+	-	+	+
№ 3	-	+	+	+	-	+

Приведенные обстоятельства послужили основой заключения о том, что распространение дизентерии связано, по-видимому, с употреблением молока (В). В дальнейшем этот правдоподобный вывод получил подтверждение: продававшая молоко женщина оказалась бациллоносителем дизентерии.

В реальных условиях нужно не только принимать во внимание значительно большее число предшествующих явлению обстоятельств, но и считаться с тем, что некоторые обстоятельства могут оказаться вне поля нашего зрения. К тому же не все обстоятельства являются одинаково значимыми. Надежность вывода повышается при увеличении числа учитываемых обстоятельств. Однако вследствие сложной природы причинной зависимости даже полный перечень всех обстоятельств, относящихся к делу, может лишь повысить вероятность заключения, но не сделать его достоверным.

2. Метод единственного различия, который также называется методом нахождения различия в сходном:

ABCD вызывает d.

BCD не вызывает d.

По-видимому, А является причиной d.

Если предшествующие обстоятельства ABCD вызывают явление d, а обстоятельства BCD не вызывают явление d, то мы вправе сделать заключение, что по-видимому, обстоятельство А является причиной d. Основанием такого заключения является исчезновение d при устранении А. Допустим, в спектре вещества, содержащего натрий, имеется желтая линия. При устранении натрия из этого вещества желтая линия из спектра исчезает. Из этого мы можем вывести заключение, что причиной появления в спектре желтой линии является наличие в данном веществе натрия. Применяется метод различия как в процессе наблюдения над явлениями в естественных условиях, так и в условиях лабораторного или производственного эксперимента. В истории химии многие вещества были открыты с помощью метода различия, например ускорители реакций - катализаторы. В сельском хозяйстве с помощью этого метода проверяют эффективность различных минеральных удобрений. В биологии и медицине метод различия используют при исследовании воздействия на организм различных веществ и лекарственных препаратов. Для этой цели используют контрольную и опытную группу растений, животных или людей. Обе группы содержатся в одинаковых условиях, затем в опытную группу привносят новое обстоятельство. Последующее сравнение показывает, что опытная группа отличается от контрольной по результатам. Отсюда делается вывод, что привнесенное обстоятельство является причиной результата.

Метод различия считается более надежным по сравнению с методом сходства и часто используется для экспериментальной проверки научных гипотез. Однако и эта разновидность индуктивных умозаключений относится к вероятностным умозаключениям. Существенные трудности в применении метода связаны, во-первых, со сложностью причинно-следственных отношений, а во-вторых, с необходимостью получить действительно единственное различение в двух сопоставимых ситуациях, без чего эксперимент не будет обладать достаточной степенью чистоты. Преодоление этих затруднений может привести к заключениям с высокой степенью вероятности.

Возможны условия, допускающие совместное использование метода сходства и различия. Такая комбинация двух методов, повышающих вероятность заключения, называется соединенным методом сходства и различия. Его схема:

ABC вызывает d.

MFB вызывает d.

MBC вызывает d.

AC не вызывает d.

MF не вызывает d.

MC не вызывает d.

По-видимому, В является причиной d.

Обычно соединенный метод сходства и различия используется для подтверждения результата, полученного с помощью метода единственного сходства и метода единственного различия. В приводимом уже примере вывод об источнике заболевания, сделанный с помощью метода сходства, может быть подтвержден результатами исследования, показавшими, что никто из тех, кто не употреблял в пищу молока, но употреблял овощи, фрукты, воду из колодцев и т.п., не заболел (применен метод различия).

3. Метод сопутствующих изменений:

ABC1 вызывает d1.

ABC1 вызывает d1.

ABCn вызывает dn.

По-видимому, С является причиной d.

Если при изменении предшествующего события А изменяется и наблюдаемое явление d, а остальные предшествующие события остаются неизменными, то можно заключить, что А является причиной d. Так, меняя грунт в аквариуме и обнаруживая через некоторое время изменения в окраске рыбок, соответствующие новому цвету грунта, мы делаем вывод о том, что причиной изменения окраски рыбок было изменение цвета грунта (подобное изменение в биологии называется мимикрией). Таким же способом делаются выводы о влиянии на самочувствие людей магнитных бурь и влиянии на появление магнитных бурь на земле солнечных пятен. Наблюдения показали, что увеличение числа солнечных пятен сопровождается возрастанием магнитных возмущений на Земле. Надежность данного вывода зависит прежде всего от чистоты эксперимента и от количества сопоставляемых явлений. В принципе, увеличение количества наблюдаемых явлений повышает надежность вывода. Обоснованность вывода во многом зависит также от степени соответствия изменений в предшествующем факторе и самом действии.

Рассуждения по методу сопутствующих изменений используются при выявлении не только причинных, но и других, например функциональных, связей, когда устанавливают зависимость между количественными характеристиками двух явлений. В этом случае важное значение приобретает учет характерной для каждого рода явлений шкалы интенсивности изменений, в рамках которой количественные изменения не меняют качества явления. В любом случае качественные изменения имеют нижнюю и верхнюю границы, которые называются пределами интенсивности. В этих пограничных зонах меняется качественная характеристика явления, и тем самым могут обнаруживаться отклонения при применении метода сопутствующих изменений.

Например, уменьшение объема некоторых веществ при их охлаждении прекращается в определенной точке (для воды это точка замерзания), а затем их объем при дальнейшем охлаждении увеличивается. Другой пример: медицине хорошо известны лечебные свойства препаратов, содержащих в малых дозах яды. С увеличением дозы полезность препарата растет лишь до определенного предела, за пределами шкалы интенсивности препарат действует в обратном направлении и становится опасным для здоровья.

Любой процесс количественных изменений имеет критические точки, которые следует учитывать при применении метода сопутствующих изменений, эффективно действующего лишь в рамках шкалы интенсивности. Использование метода без учета пограничных зон количественных изменений может приводить к логически некорректным результатам. Впрочем, есть процессы, в которых увеличение числа наблюдаемых случаев или вообще не изменяет вероятность индуктивного вывода, или уменьшает вероятность его. К примеру, если в семье рождаются только девочки, то вывод о том, что рождение каждой девочки повышает вероятность того, что следом родится мальчик, будет ошибочным, поскольку никакой связи между полом одного ребенка и полом другого ребенка нет.

Дата добавления: 2014-12-27