Индуктивные умозаключения 3 страница

Упражнение 4. Сделайте вывод (если он отсутствует). Определите степень вероятности заключения ("маловероятно", "равновероятно", "скорее вероятно, чем нет", "весьма вероятно"). Найдите суждения, содержащие логические ошибки: "поспешное обобщение" и "после этого - значит по причине этого".

Дети, которых я знаю, любят манную кашу. Вероятно, манную кашу любят все дети. Н. не выполнил своего обещания, значит, он вообще необязательный человек. Ч. вчера опоздал на занятия, сегодня он тоже опоздал, как видно, Ч. всегда и везде опаздывает.

Во время ограбления грабитель вцепился в шерстяной свитер, который был на потерпевшем, и, безуспешно пытаясь снять его, порвал в двух местах. На месте ограбления также были найдены мелкие кусочки стекла. Исследование установило, что это раздробленные очки. Врач-окулист разъяснил, что тот, кто носит эти очки, не сможет без них обойтись. Потерпевший очки не носил, значит, не исключено, что они принадлежат грабителю. Было установлено наблюдение за оптическими магазинами и ремонтными мастерскими. На следующий день в одном из магазинов задержали мужчину, заказывающего очки со стеклами той же диоптрии. Задержанному осторожно почистили ногти. Крохотные комочки грязи осторожно положили под микроскоп. В грязи из-под ногтей задержанного оказались мельчайшие шерстяные волокна, которые по своему строению, качеству и цвету полностью совпадали с шерстью свитера жертвы.

Студенты З-й группы Л., М. и Я., сдававшие экзамены по истории государства и права России, первыми показали хорошее знание предмета. Можно предположить, что все студенты З-й группы хорошо усвоили историю государства и права России.

Каждый съеденный огурец приближает нас к смерти! Аргументы: 1) практически все люди, страдающие хроническими заболеваниями, ели огурцы; 2) 99% всех людей, умерших от рака, ели огурцы; 3) 99,7% всех лиц, ставших жертвами автомобильных катастроф, употребляли огурцы в пищу в течение двух недель, предшествующих фатальному несчастному случаю.

Ну ж был денек!

Сквозь дым летучий

Французы двинулись как тучи,

И все на наш редут.

Уланы с пестрыми значками,

Драгуны с конскими хвостами,

Все промелькнуло перед нами,

Все побывали тут (М. Ю. Лермонтов).

Т. Мор был послан в Кент с поручением исследовать причину засорения тамошней гавани. Когда к нему пришли местные жители, то среди них оказался один старик, долго живший в этой местности. Мор спросил его, что он может сказать о причине появления песков. "Действительно, - ответил старик, - я старый человек; я думаю, что местная колокольня - причина песков. Потому что я стар и помню постройку этой колокольни; помню и то время, когда колокольни здесь не было совсем. До постройки колокольни никто не говорил о каких-нибудь песках, которые заносили бы гавань; и поэтому мне кажется, что колокольня составляет причину ухудшения и засорения гавани песком".

Некогда в Англии был особый способ лечения, состоящий в том, что так называемую "мазь чести" прикладывали не к ране, а к тому мечу, которым она была нанесена, и на нем делали повязки с правильными промежутками; но в то же время перевязывали и рану, оставляя ее в таком положении на семь дней. Этот способ использовался, поскольку было замечено, что многие им излечивались.

Упражнение 4. Определите, какой метод установления причинно-следственной связи применяется в следующих рассуждениях. Если метод применен неправильно, укажите ошибку.

Там, где плотность населения незначительна, при прочих равных условиях развитие производительных сил происходит медленнее. Более высокая плотность населения при прочих равных условиях служит одной из важных предпосылок быстрого развития производства. Значит, от роста и плотности населения в той или иной мере зависит ускорение или замедление темпов общественного развития.

Исследуя происхождение цветов радуги, английский мыслитель Р. Бэкон установил, что они появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы. Расширив область своих наблюдений, он открыл, что то же явление имеет место и при прохождении света через другие прозрачные среды: он нашел его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от ударов веслами по воде. Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги является прохождение света через прозрачные среды сферической призматической формы.

Исследуя условные рефлексы, академик И.П. Павлов установил следующее: если удалить затылочную долю мозга собаки, зрительный рефлекс исчезает. Новые эксперименты дали результаты: собаки практически слепли. Ученый сделал вывод, что затылочная доля головного мозга - центр образования зрительного рефлекса.

В городе ограбили спортивную базу. В ходе следствия часть похищенного была изъята у граждан Р., Н. и Т. Позже была установлена виновность всех троих. Однако следователя волновало одно обстоятельство: в помещение склада преступники могли проникнуть только через узкий проем между решеткой и стеной в подвальном окне склада, но ни Р., ни Н., ни Т. по своему росту и размерам тела никак этого сделать не могли. Следователь пришел к выводу, что в ограблении принимало участие еще одно лицо. Как было затем установлено, им оказался К.

Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если же доступ воздуха в горн совсем прекратить, то огонь погаснет. Значит, воздух является необходимым условием горения.

Сравнивая свидетельство о болезни Л. и другие медицинские документы, имеющиеся в пенсионном деле, следователь обратил внимание, что, хотя эти документы значились выданными различными учреждениями и в разное время, они выполнены явно одним и тем же почерком. Совпадали общие признаки почерка, и особенно выделялись совпадения в написании букв "м", "б" и цифр "7" и "8". В пенсионном деле имелись также два заявления, написанные Л. Когда следователь сравнил почерк в этих заявлениях с почерком в указанных медицинских документах, он обнаружил полное совпадение как общих признаков почерка, так и частных - при выполнении отмеченных выше букв и цифр. Следователь пришел к выводу, что документы в пенсионном деле подделал сам Л.

К.А. Тимирязев утверждал, что для образования хлорофилла нужны свет и кислород. "Чтобы доказать это, - писал он, - прорастим в темноте какие-нибудь семена. Известно, что ростки получаются не зеленые, а желтые. Разделим полученные таким образом ростки на две кучки: одни оставим в обыкновенном воздухе, другие заключим в прибор с воздухом, лишенным кислорода, и вынем все на свет. Первые через какие-нибудь четверть часа позеленеют и вскоре получат обычную зеленую окраску; вторые, сколько бы мы их не держали на свету, останутся желтыми. Но допустим к ним кислород, и они немедленно позеленеют".

Зная, что каждый химический элемент имеет особый, отличающий его спектр, ученый Бунзен в 1860 г. открыл два новых щелочных металла: цезий и рубидий. Он исследовал щелочи, оставшиеся после испарения значительного количества минеральной воды из источника Дюркгейм. Изучая спектроскопом пламя, которое давали эти соли из смеси солей, он нашел какие-то светлые линии, которые никогда не наблюдались прежде и которых, как он знал, не давали ни поташ, ни сода. Тогда он принялся анализировать смесь и наконец выделил из нее два новых щелочных вещества.

Возьмем известный опыт с монетой и пером. Явление, подлежащее исследованию, - это замедление падения птичьего пера. Когда оба предмета бросят одновременно под колоколом воздушного насоса, из которого воздух не выкачан, то перо падает позднее монеты. Это случай, где данное явление (т. е. более медленное падение пера) существует. Затем воздух выкачивают насосом из-под колокола; тогда оба предмета, если их бросить в один и тот же момент, падают на подставку совершенно одновременно. Это случай, в котором исследуемое нами явление не происходит.

Всякий раз, как я употребляю известный род пищи, я всегда страдаю какой-нибудь определенной болезнью, между тем если я отказываюсь от этой пищи, то перестаю и болеть.

Сотрудники милиции преследовали угнанную машину. Угонщики заехали в парк и машину бросили. Двое из них были задержаны, ими оказались С. и Р. Однако в процессе следственного эксперимента было установлено, что ни С., ни Р. не владеют навыками вождения автомобиля. По-видимому, у С. и Р. был соучастник, владеющий такими навыками.

Всякий раз при восхождении на горные вершины альпинисты испытывают одни и те же симптомы: нехватку воздуха для дыхания, одышку, физическую слабость и другие признаки кислородного голодания. Очевидно, причиной нарастания кислородного голодания является разреженность воздуха, увеличивающаяся с подъемом на высоту.

Хлор - ядовитый газ. Но атомы хлора образуются в супе, как только мы бросаем туда хлористый натрий - поваренную соль. Хлор в супе совершенно безопасен. Газ состоит из молекул. В супе мы имеем дело с ионами хлора. Следовательно, причина безопасности хлора в супе заключается в том, что он там находится в виде ионов.

Климат Японии субтропический. У берегов Японии проходит теплое течение. У берегов Приморья, лежащего на той же широте, нет течения, и климат там более суров. Значит, теплое течение - причина субтропического климата в Японии.

Ребенок месяц лежал в больнице и не прибавил в весе. Как только его выписали из больницы, он прибавил в весе на целый килограмм. Значит, дома лучше, чем в больнице.

Освященная на Крещение вода долго не портится, в то время как обычная вода из-под крана быстро испортилась, следовательно, освящение воды предохраняет ее от порчи.

В так называемой Собачьей пещере около Неаполя от скопившихся в пещере ядовитых газов собаки гибнут, а люди нет. Следовательно, в организме человека есть противоядие, нейтрализующее действие этих газов.

Одну мышь много кормили, а другую держали впроголодь. Первая мышь погибла гораздо раньше второй. Следовательно, причина ранней смерти - переедание.

Мы нагреваем стальной брусок (не меняя прочих обстоятельств). Чем больше нагревается брусок, тем больше становится его длина. Следовательно, нагревание - причина увеличения длины бруска.

Экспедиция поднимается в горы. На первом привале кипятили чай. Чайник налили полный, он долго не закипал. На втором привале воды в чайник налили меньше. Чайник закипел быстрее. На третьем привале воды было налито еще меньше, чайник закипел еще быстрее. Следовательно, причиной уменьшения времени, нужного для кипячения воды, явилось уменьшение ее количества.

Петров стал учиться все хуже и хуже. Вместе с тем его все чаще стали видеть на дискотеках. Следовательно, причиной плохой учебы Петрова является частое посещение им дискотек.

В любом месте весной солнце стоит над горизонтом гораздо выше, чем зимой. Летом оно всегда и везде выше, чем весной. Весна, теплее зимы, лето теплее весны. Следовательно, причина повышения температуры весной и летом заключается в изменении положения солнца над горизонтом.

Состояние больного ребенка ухудшилось. У него поднялась температура, несмотря на то, что ребенка укутали, изолировав от влияния холодного воздуха. Следовательно, причиной повышения температуры явилось ухудшение состояния ребенка.

В пруд было выпущено 1000 мальков карпа. В том же году в пруду было выловлено 29 щук. На следующий год в пруду выловлено 452 карпа. Следовательно, остальных карпов съели щуки.

Эта болезнь не вызывается ни одним из известных науке вирусов или микробов. Следовательно, эта болезнь вызвана каким-то неизвестным возбудителем.

Дед, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка тащили репку. Дедка, бабка, внучка, Жучка и кошка не смогли вытянуть репку. Следовательно, репку вытащила мышка.

Голодный человек съел батон и не наелся. Затем он съел калач и не наелся. Затем он съел крендель и не наелся, затем он съел сушку и почувствовал себя сытым. "Надо было сразу начать с сушки", - подумал человек.

Когда пилят дрова, то пила и дерево сильно нагреваются. Нагревание тем больше, чем быстрее пилят. Когда прекращают пилить, нагревание прекращается. Следовательно, причиной нагревания служит трение пилы о дерево.

Когда заболел сапожник, один человек предложил ему лекарство, сапожник принял это лекарство и выздоровел. Когда заболел портной, этот же человек предложил ему то же лекарство, портной принял это лекарство и умер. Из этого был сделан вывод, что от этого лекарства сапожники выздоравливают, а портные умирают.

На грядке, расположенной по склону горы, были посеяны огурцы. В нижней части грядки - обыкновенные, в верхней - огурцы нового сорта. Земля в обеих частях грядки одинаковая. Так же одинаковыми были вносимые удобрения и обработка частей грядки. Но там, где были посеяны огурцы нового сорта, урожай был выше. Следовательно, причиной более высокого урожая были семена огурцов.

На два рядом расположенных поля были внесены в одинаковом количестве одинаковые удобрения, и эти поля были засеяны одинаковыми семенами. Но одно поле было обработано обычным способом, а другое по методу Т. Мальцева. Урожай на втором поле был выше, чем на первом. Следовательно, причиной более высокого урожая был метод обработки земли.

Упражнение 5. Укажите свойства отношений, на основании которых сделан вывод. Запишите схему вывода.

ПРИМЕР.

Тамбов южнее Рязани. Рязань южнее Москвы. Отношение транзитивности: (xRу; уRz)®xRz.

А равно В. Следовательно В равно А.

Валентина - сестра Людмилы. Следовательно, Людмила - сестра Валентины.

Мурманск севернее Петрозаводска, а Петрозаводска севернее Вологды. Следовательно, Мурманск севернее Вологды.

Событие x произошло одновременно с событием у. Следовательно, и событие у произошло одновременно с событием х.

Предмет С отличается некоторыми признаками от предмета D. Значит, и предмет D отличается этими же признаками от предмета С.

А. Фет родился позднее М. Лермонтова, М. Лермонтов позднее Ф. Тютчева. Следовательно, А. Фет родился позднее Ф. Тютчева.

Казбек выше Монблана. Эльбрус выше Казбека. Значит, Эльбрус выше Монблана.

Петр - брат Сергея. Сергей - брат Николая. Значит, Петр - брат Николая.

Осло западнее Стокгольма, Стокгольм - западнее Хельсинки. Следовательно, Осло западнее Хельсинки.

Р. находился на месте происшествия одновременно с Л., а Л. - одновременно с М. Следовательно, Р. находился на месте происшествия одновременно с М.

Территория Африки меньше территории Америки, а территория последней меньше территории Азии. Следовательно, территория Африки меньше территории Азии.

Упражнение 6. Сделайте вывод из посылок, используя свойства отношений, запишите схему вывода.

ПРИМЕР.

А.С. Пушкин - современник Дельвига. Следовательно, Дельвиг - современник А.С. Пушкина. Отношение симметричности: хRу - уRx.

7+3 = 10. Вильнюс южнее Риги, Рига южнее Таллинна. Плотность населения Европы больше плотности населения Азии, а плотность населения Азии больше, чем плотность населения Африки. Филиппов окончил институт одновременно с Матвеевым. Нижний Новгород восточнее Москвы. Москва восточнее Смоленска. Площадь бассейна Волги больше площади бассейна Днепра, площадь бассейна последнего больше площади бассейна Дона. Казанский университет основан раньше Петербургского, а Петербургский - раньше Киевского. Крестьянская война под руководством Емельяна Пугачева была позднее крестьянской войны под предводительством Степана Разина, которая была позднее крестьянской войны под предводительством Болотникова. Брест находится к юго-западу от Минска, Минск к юго-западу от Витебска. Ольга - сестра Елены, Елена - сестра Татьяны. С. был на месте преступления позднее Д., Д. - позднее Е.

Упражнение 7. Сделайте вывод, определите его состоятельность.

ПРИМЕР.

Воронов знаком с Синицыным. Синицын знаком с Ефремовым. Заключение: "Воронов знаком с Ефремовым" с необходимостью не следует, так как отношение "знаком" не является транзитивным.

Ольга - сестра Татьяны. Елизавета - дочь Петра. Иван Иванович - отец Михаила. Валентин любит Ирину. Матвеев - земляк Иванова. Тихий океан больше Атлантического. Карское море западнее моря Лаптевых. Ева - жена Адама. Антонов - ровесник Лосева. Борис - друг Виталия, Виталий - друг Константина. Дельвиг учился вместе с Пушкиным, а Пушкин вместе с Пущиным. Антонина Ивановна - мать Светланы. Светлана - мать Ларисы. Николай - сын Александра. Александр - сын Петра Петровича. Тунис восточнее Алжира, Алжир восточнее Марокко. Евгений любит Людмилу, Людмила любит Глеба.

Глава 9

Дата добавления: 2014-12-27