Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод введения нового неизвестного (новой переменной)




 

Пример 1. Решите уравнение .

 

Решение

 

Замечаем, что каждый из множителей в скобках имеет два одинаковых слагаемых, содержащих сумму переменны . Это дает возможность заменить их сумму одной новой переменной и тем самым свести уравнение к квадратному.

Но ещё лучше, заменить и отсюда выразить , а затем подставить в уравнение, получим:

 

.

Подставляя вместо y найденные значения, получим совокупность двух квадратных уравнений:

 

.

 

Ответ: .

 

Пример 2. Решите уравнение .

 

Решение

 

В этом уравнении сразу не видно, как в предыдущем, членов, содержащих одинаковые перемененные, но после несложных преобразований это можно получить.

. Положим , тогда уравнение примет вид:

.

Подставляя вместо y значения, приходим к совокупности двух квадратных уравнений:

 

.

 

Ответ: .

 

Пример 3. Решите уравнение .

 

Решение

 

Сгруппируем множители по два следующим образом:

.

Положим . Подставляя в уравнение, получим: .

Получим совокупность двух уравнений:

 

Ответ:

 

Задание 5

 

Решите уравнение

1. . 2. .

3. . 4. .

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 827; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.007 сек.