Аудиторная работа. Векторное и смешанное произведения векторов

Векторное и смешанное произведения векторов

Занятие 7

Ответы

6.2. 1) 2) 3)

6.3. Векторы противоположно направленные, вектор длиннее вектора в 3 раза.

6.4.

6.5. 6.6. 6.7. –42.

6.9. 6.10.

6.11. , , .

6.12. . 6.13. .

6.14. . 6.15. .

7.1. Векторы и ортогональны. Зная, что , вычислить: 1) ; 2) ; 3) .

7.2. Даны векторы . Найти координаты векторных произведений: .

7.3. Даны вершины треугольника . Вычислить площадь треугольника и длину высоты, опущенной из вершины на сторону .

7.4. Найти вектор , ортогональный векторам и и удовлетворяющий условию .

7.5. Установить, компланарны ли векторы , если .

7.6. Доказать, что четыре точки лежат в одной плоскости.

7.7. Даны вершины тетраэдра: . Найти объем тетраэдра и длину высоты, опущенной из вершины .

Домашнее задание

7.8. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

7.9. Лежат ли точки в одной плоскости?

7.10. Выяснить, правой или левой будет тройка векторов .

7.11. Найти длину высоты параллелепипеда, построенного на векторах , если за основание взят параллелограмм, построенный на векторах и .

7.12. Вычислить синус угла, образованного векторами и .

Дата добавления: 2015-03-29