Аудиторная работа. Сравнение бесконечно малых функций

Сравнение бесконечно малых функций. Непрерывность функций. Точки разрыва

Занятие 12

Ответы

Аудиторная работа

Функция. Предел последовательности и предел функции

Занятие 11

10.2..

Ответы

10.1. а) ; б)

10.3. а) ; б)

10.4. 10.5. а) б) .

10.6. 10.7. а) окружность

б) гипербола

в) парабола ;

г) пустое множество.

10.8. а) сфера; б) эллиптический параболоид;

в) олнополостный гиперболоид; г) коническая поверхность;

д) параболический цилиндр; е) круговойцилиндр; 10.9. .

10.10. . 10.11. 2.

10.12. а) ; б) .

10.13. а) ; б) ;

в) . 10.14. а) ;

б) ; в) .

11.1. Найти области определения функций:

а) . б) .

в) . г) .

11.2. Проверить функции на четность или нечетность:

а) . б) .

в) . г) .

11.3. Построить графики функций:

а) . б) .

в) . г) .

11.4. Вычислить пределы:

а) . б) .

в) . г) .

д) . е) .

ж) . з) .

и) . к) .

л) . м) .

н) .

11.5. Используя замечательные пределы, найти:

а) . б) .

в) . г) .

д) . е) .

ж) . з) .

и) . к) .

л) .

м) . н) .

о) .

Домашнее задание

11.6. Найти пределы указанных функций:

а) . б) .

в) . г) .

д) . е) .

ж) . з) .

и) . к) .

л) . м) .

11.1. а) ; б) ;

в) ; г )

11.2. а) Четная; б) Ни четная, ни нечетная;

в) Ни четная, ни нечетная; г) Нечетная.

11.4. а) б) 1; в)

г) 0; д) –1; е)

ж) ; з) 0; и) 4;

к) л) м) 0;

н) 3; о) 11.5. а)

б) в) 6; г) 4;

д) е) ж)

з) и) к)

л) м) н)

л) 11.6. а) 3; б) 0;

в) –1; г) 40; д) 2;

е) ; ж) ; з) ;

и) –8; к) ; л) ; м) 1.

12.1. Вычислить пределы, используя теорему об отношении двух бесконечно малых функций:

а) . б) .

в) . г) .

д) . е) .

12.2. Исследовать функции на непрерывность, установить характер точек разрыва:

а) . б) .

в) . г) .

д) . е) .

ж) з)

и) . к) .

Домашнее задание

12.3. Вычислить пределы:

а) . б) .

в) . г) .

12.4. Исследовать на непрерывность функции; установить характер точек разрыва:

а) . б) .

в) Построить график функции.

г) .

Дата добавления: 2015-03-29