Аудиторная работа. Производные и дифференциалы высших порядков

Производные и дифференциалы высших порядков

15.1. Найти производные 2-го порядка от следующих функций:

а) . б) .

в) . г) .

15.2. Показать, что функция при любых постоянных и удовлетворяет уравнению .

15.3. Найти производные 2-го порядка от функций, заданных неявно:

а) . б) .

в) . г) .

15.4. Найти производные 2-го порядка от функций, заданных параметрически:

а) . б) .

в) . г) .

15.5. Найти дифференциалы 1, 2 и 3-го порядков функции .

15.6. Найти дифференциалы 2-го порядка функций:

а) . б) .

15.7. Найти дифференциал 3-го порядка функции .

15.8. Найти приближенное значение с точностью до двух знаков после запятой.

Домашнее задание

15.9. Найти производные второго порядка следующих функций:

а) . б) .

15.10. Найти , если .

15.11. Найти , если:

а) . б ) .

15.12. Вычислить значение производной второго порядка функции , заданной уравнением , в точке .

15.13. Доказать, что функция удовлетворяет уравнению . Записать для этой функции .

15.14. Вычислить приближенное значение функции при с точностью до двух знаков после запятой.

Дата добавления: 2015-03-29