Оценки вероятности обнаружения дефектных изделий

Выборочный контроль в случае биноминального распределения

Вероятность P(n,z) появления в выборке объемом п числа г де­фектных изделий определяется по формуле:

где q — вероятность появления брака;

p — вероятность появления годного изделия; C_n^z сочетание из п элементов по z;

q и р — характеризуют устойчивость технологического процесса.

Допустим, что п = 30; q — 0,05; р = 0,95.

P(n,z)=Р(30,z) — решение существует только в табличном виде и нужно задавать z в виде таблицы от 0 до z

Пример. Вычислить в выборке число г дефектных изделий, где 0 < z < 9; q= 0,05; р = 0,95; п = 30. Оценки вероятности приведены в табл. 3.5

Таблица 3.5

Дефектных изделий z	Вероятность Р(п, z)	Кумулятивная вероятность F(n,z)
	0,2146	0,2146
	0,3389	0,5535
	0,2586	0,8122
	0,127	0,9392
	0,0451	0,9844
	0,0124	0,9967
	0,0027	0,9994
	0,0005	0,9999
	0,0001	0,999998
	0,000001	0,999999

В правой части табл. 3.5 приведены результаты расчета так называемой кумулятивной вероятности, т.е., накопленной вероятности F(n,z). Величина F(n,z) позволяет оценить накопление дефектных изделий в выборке, их общее число равно;

где к — число дефектных изделий, для которых выполняется расчет. Допустим, что к = 4. Тогда (по данным таблицы):

Кумулятивная вероятность показывает тенденцию наполнения выборки негодными деталями.

Данные таблицы являются начальной информацией, которая далее позволит полностью определить условия контроля с помощью выборки. На данном этапе это только информация для изучения.

Рис. 3.5. Зависимость вероятности P (n,z) от количества дефектных изделий.

Дата добавления: 2015-04-29