Построение переходной и весовой функции

Построение частотных характеристик звена

Построим АЧХ звена, для чего в (3.2) сделаем подстановку

На рисунке 5.1 показана АЧХ звена

Рисунок 5.1 АЧХ ДКУ

Наконец, построим асимптотические ПЧЛАХ и ПЧЛФХ, для этого (3.4) перепишем так

Расчетное выражение для ПЧЛФХ будет следующим

На рисунке 5.2 изображены ЛПЧХ ДКУ.

Рисунок 5.2 ЛПЧХ ДКУ

Реакция звена на сигнал d₀ [k] называется весовой функцией. Математическое описание данного сигнала имеет вид

d0 [k] =	1, k = 0;
0, k ¹ 0.

График весовой функции можно получить по разностному уравнению 5.1, считая, что

На рисунке 5.3 показаны два способа нахождения весовой функции: через разностное уравнение 5.1 и через обратное z-преобразование произведения z-изображений передаточной функции (3.2) и d₀ [k] функции.

Рисунок 5.3 Весовая функция ДКУ

Переходной функцией называется реакция звена на сигнал 1 [k], который принимает значение равное единице при любом k большим или равным нулю. Ее можно получить несколькими способами, но в пределах данного раздела мы воспользуемся следующими двумя: выполнив обратное z-преобразование следующего выражения

воспользовавшись связью переходной и весовой функций

где W [ m ] – весовая функция.

На рисунке 5.4 показана переходная функция ДКУ. Для построения вторым способом мы воспользовались данными из массива M, в который выше записывали значения весовой функции.

Рисунок 5.4 Переходная функция ДКУ

Дата добавления: 2015-04-29