Элементы теории экономико­математического моделирования и анализа факторных систем

В предыдущих разделах данной главы была дана общая харак­теристика группы методов финансового анализа, связанных с ис­следованием структуры финансовых отчетов, пропорций и соот­ношений между отдельными статьями. Однако в общем смысле финансовый анализ — это факторный анализ. Рассчитываемые при проведении финансового анализа показатели, финансовые коэф­фициенты отражают в числовой форме результаты деятельности, а также качественные характеристики финансового положения предприятия. Чаще всего это некоторые обобщающие показате­ли, на конкретное значение которых оказывают влияние различ­ные стороны хозяйственной деятельности предприятий.

Такие показатели принято называть результирующими, а те явления, которые оказывают влияние на их формирование, — фак­торами.

Например, прибыль от продаж продукции предприятия зави­сит от объема продаж продукции каждого вида, структуры про­изводства, себестоимости, среднереализационных цен. Каждый из этих факторов оказывает влияние на формирование прибыли. Анализ влияния факторов, их изменения необходим для выработ­ки правильных управленческих решений в сферах производства и сбыта. Подробно пример факторного анализа прибыли от продаж рассмотрен в гл. 31.

В общем случае под экономическим факторным анализом по­нимают раскрытие полного набора прямых, количественно изме­римых факторов, оказывающих влияние на изменение результа­тивного показателя^[3].

При прямом факторном анализе выявляются отдельные фак­торы, влияющие на изменение результативного показателя, уста­навливаются формы функциональной (детерминированной) или стохастической (вероятностной) зависимости между результиру­ющим показателем и определенным набором факторов. Выясня­ется роль отдельных факторов в изменении результативного по­казателя. Это как бы задача детализации показателя процесса, явления, разбивки его на более простые составные части. В эко­номическом анализе существуют задачи обратные, где требуется увязать ряд экономических характеристик в единой комплексной характеристике, т.е. построить функцию, включающую в себя ос­новное качественное содержание составных частей. Примером такой функции является Z-счет Альтмана, использовавшийся в практике прогнозирования банкротства^[4].

В этой главе мы будем рассматривать только методы решения задачи прямого факторного анализа, нашедшие широкое распро­странение при проведении финансового анализа предприятий.

Важную роль при этом играет правильное использование ме­тодов математического моделирования, которые помогают полу­чить более четкое представление об исследуемом объекте, явле­нии. Модель — это условный образ, сконструированный для того, чтобы отобразить характеристики, свойства, взаимосвязи. В эко­номическом анализе используют в основном математические мо­дели, которые описывают экономические явления и процессы с помощью соотношений, функций, уравнений, неравенств и дру­гих математических средств. Одним из основных требований, предъявляемых к математическим моделям, является их адекват­ность экономической действительности. Чем выше адекватность модели, тем правомернее результаты исследований и обоснован­нее выводы. При функциональном моделировании, которое чаще всего применяется при финансовом анализе, наибольшее распро­странение получили следующие типы конечных факторных сис­

тем^[5]:

В этих моделях у — результирующий показатель, а х— факто­ры. Степень и форма влияния факторов на результативный пока­затель определяются соответствующей функциональной зависимостью. Приведенные модели или их комбинации часто применя­ются на практике.

При проведении финансового анализа часто известны основ­ные функциональные зависимости между результирующими по­казателями и аргументами функций, являющимися факторами. Однако и сами аргументы в свою очередь могут представлять со­бой тоже результирующие показатели, сложенные из факторов, отдельный учет которых представляет интерес для анализа основ­ного результирующего показателя. Для конструирования таких моделей бывает полезно применение методов моделирования, основанных на элементарных правилах математики.

Метод сокращения факторной модели. Исходная факторная модель та же. Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, то новая факторная система также будет кратной, но другого вида:

В качестве примера конструирования факторной модели рас­смотрим коэффициент рентабельности авансированного капитала:

где П — прибыль предприятия от продаж за отчетный период; ВБ — величина валюты баланса. Рассматриваемый коэффициент пока­зывает, сколько копеек прибыли от продаж получает предприя­тие на 1 руб. стоимости его имущества.

Разделим числитель и знаменатель на выручку предприятия В, предварительно представив знаменатель в виде суммы ВБ = ВА + + ОА, где ВА - внеоборотные активы: ОА - оборотные активы.

В этом выражении РП — рентабельность продаж, ЭВК — эф­фективность внеоборотного капитала (фондоотдача), ООС — ко­эффициент обеспеченности оборотными средствами, а Т— коли­чество месяцев в отчетном периоде, где ВА — внеоборотные ак­тивы; ОА - оборотные активы.

Необходимо отметить: несмотря на то что коэффициент рен­табельности К_рент может быть вычислен для любого отчетного

периода, наиболее показателен он при анализе годовой отчетнос­ти. Из полученного соотношения следует, что рассматриваемый показатель прямо пропорционален величине прибыли, получен­ной на 1 руб. реализованной продукции, обратно пропорциона­лен коэффициенту обеспеченности оборотными средствами и ве­личине обратной эффективности внеоборотного капитала.

Использованное в данном примере разложение на факторы является не единственным, но целесообразным, поскольку связы­вает показатели структуры капитала предприятия с масштабом его бизнеса и эффективностью продаж.

Дата добавления: 2015-04-29