Ре­ше­ние. Можно за­ме­тить, что от­ку­да сразу же по­лу­ча­ем: или

Ре­ше­ние.

При­ме­ча­ние.

Можно за­ме­тить, что от­ку­да сразу же по­лу­ча­ем: или

Ответ: 31

34. B 4 № 314408. Най­ди­те сумму всех по­ло­жи­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 11,2; 10,8; …

Опре­де­лим раз­ность про­грес­сии:

Найдём вы­ра­же­ние для n -го члена про­грес­сии:

.

Най­дем номер по­след­не­го по­ло­жи­тель­но­го члена про­грес­сии:

Сле­до­ва­тель­но, чтобы найти сумму всех по­ло­жи­тель­ных чле­нов дан­ной ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии не­об­хо­ди­мо сло­жить её пер­вые 28 чле­нов.

Сумма n пер­вых чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии даётся фор­му­лой

от­ку­да имеем:

Ответ: 162,4.

Ответ: 162,4

35. B 4 № 314415. Какое наи­мень­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, нужно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была боль­ше 378?

Пер­вый член равен: . Вы­бе­рем шаг по­сле­до­ва­тель­но­сти: . Сумма по­сле­до­ва­тель­но­сти не долж­на пе­вы­шать 378 т.е. По фор­му­ле суммы ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии имеем:

Решая дан­ное не­ра­вен­ство по­лу­чим, что По усло­вию тре­бу­ет­ся сло­жить числа, на­чи­ная с еди­ни­цы. Таким об­ра­зом, наи­мень­шая по­сле­до­ва­тель­ность долж­на со­сто­ять из 29 чисел.

Ответ: 29 чисел

Ответ: 29

36. B 4 № 314417. Най­ди­те сумму всех по­ло­жи­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 12,8; 12,4; …

Дата добавления: 2015-04-30