Ре­ше­ние. По­след­ний по­ло­жи­тель­ный член член про­грес­сии равен 0

Ре­ше­ние.

По­след­ний по­ло­жи­тель­ный член член про­грес­сии равен 0. Най­дем шаг про­грес­сии: Ко­ли­че­ство чле­нов про­грес­сии . Таким об­ра­зом сумм­ма всех по­ло­жи­тель­ных чле­нов про­грес­сии равна:

Ответ: 204,8

37. B 4 № 314423. Какое наи­мень­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, нужно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была боль­ше 465?

Для от­ве­та на во­прос за­да­чи тре­бу­ет­ся найти такое наи­мень­шее что Рас­смот­рим ариф­ме­ти­че­скую про­грес­си­ю с пер­вым чле­ном и раз­но­стью Cумма пер­вых чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле:

в нашем слу­чае

Най­дем наи­мень­шее на­ту­раль­ное ре­ше­ние не­ра­вен­ства . Для этого найдём корни урав­не­ния

Вы­чис­лим дис­кри­ми­нант:

от­ку­да по­лу­ча­ем:

Таким об­ра­зом, при сумма 30 сла­га­е­мых равна 465. Сле­до­ва­тель­но, наи­мень­шее на­ту­раль­ное число, для ко­то­ро­го сумма будет боль­ше 465, равно 31.

Ответ: 31.

Дата добавления: 2015-04-30