Восстанавливаемая система с последовательным соединением элементов

Надежность восстанавливаемых систем. Восстанавливаемая система с последовательным соединением элементов. Восстанавливаемая система с параллельным соединением элементов. Средняя наработка до первого отказа восстанавливаемой системы

Рассмотрим систему из n последовательно соединенных элементов. Пусть элемент с номером i отказывает с интенсивностью l_i и восстанавливается с интенсивностью m_i. При восстановлении элемента система останавливается, и отказов других элементов в это время не происходит.

Введем состояния системы:

S₀ - все элементы работают;

S₁ - отказал элемент 1;

...................

. S_n - отказал элемент n.

Граф состояний системы изображен на рисунке 6.8.

Рис 6.8. Граф состояний восстанавливаемой системы с последовательным соединением элементов.

Выпишем уравнения стационарного режима вместе с условием нормировки:

Первое уравнение, как самое громоздкое, отбрасываем. Из остальных уравнений получаем

Откуда

Так как система работоспособна только в состоянии S₀, то

Обычно восстановление происходит гораздо быстрее, чем отказ, т.е. l_i намного меньше m_i. Тогда для расчета коэффициентов готовности и простоя можно воспользоваться приближенными формулами

.

Дата добавления: 2015-04-30