Оценка надежности шпал

Основная причина преждевременного выхода шпал – низкий уровень технологического контроля при изготовлении, транспортировке, укладке в путь и эксплуатации. Усиление контроля на всех этапах эксплуатации является одним из наиболее эффективных направлений увеличения срока службы шпал.

Шпалы, уложенные в путь одновременно, повреждаются и выходят из строя в разные сроки. Следовательно, процесс повреждения шпал является случайным, а пропущенный тоннаж до отказа шпалы – случайной величиной.

Многочисленными исследованиями надежности шпал было установлено, что отказы шпал подчиняются нормальному закону распределения. Применение модели нормального распределения обусловлено следующим: отказы шпал вызываются многими факторами, каждый из которых оказывает определенное воздействие на развитие дефектов; теоретическое распределение должно иметь монотонно возрастающую функцию интенсивности отказов, так как известно, что с ростом наработки повышается интенсивность отказов шпал.

При обработке данных об отказах шпал необходимо учитывать, что на грузонапряженных участках продолжительность эксплуатации пути (в годах) сокращается и можно получить данные о наработках до отказа только части шпал.

Исходную информацию об отказах шпал можно получить из ведомости покилометрового учета замененных шпал и отчета о наличии в пути негодных шпал. Сбор данных об отказах шпал необходимо осуществлять на участке с набором определяющих признаков: грузонапряженность, нагрузки на ось, скорость движения поездов, тип верхнего строения, план и профиль пути.

Данные об отказах шпал на некотором участке пути представляют собой вариационный ряд случайных чисел наработки до отказа (табл. 19). Объем выборки определяется по средней эпюре шпал, умноженной на длину участка пути.

На основании данных об отказах шпал составляются выборки в следующей последовательности:

1) назначается интервал наработки, и число отказавших шпал группируется в порядке возрастания пропущенного тоннажа;

2) для каждого i-го интервала наработки вычисляется частота отказов шпал нарастающим итогом;

3) по частоте определяется значение частости :

где

-

средняя эпюра шпал на участке пути, Э = 1960 шп./км

4) квантиль определяется по частости с использованием табулированных значений функций Лапласа.

5) оценки параметров нормального распределения долговечности шпал и определяется методом квантилей в сочетании с методом наименьших квадратов.

Таблица 19 - Данные об отказах шпал

Наработка , млн.т брутто	Частота шт./км	Частость	Квантиль
	14,05	0,00717	2,43
	16,20	0,00827	2,39
	49,55	0,02528	1,96
	65,83	0,03359	1,82
	87,08	0,04443	1,70
	84,08	0,04290	1,72

Используя данные таблицы 19, запишем для каждой наработки уравнения:

млн.т брутто;

млн.т брутто;

млн.т брутто;

млн.т брутто;

млн.т брутто;

млн.т брутто.

При сложении левых и правых частей уравнений, получим:

млн.т брутто.

Умножая левые и правые части уравнений на квантили U_Pi и аналогично складывая:

млн.т брутто.

Значения параметров T _cp и s _t определим, решая систему полученных двух уравнений.

млн.т брутто.

млн.т брутто.

Для рассматриваемого случая T _cp = 1485 млн. т,

s _t = 449 млн. т.

Оценка доверительных границ (95%) найденных значений параметров и производиться по формулам:

;

.

В данных зависимостях значения и вычисляются по формулам:

;

,

где		-	коэффициент усечения выборки;
	и	-	вспомогательные функции;
		-	количество исследуемых шпал на км пути, n =1960 шт

Коэффициент усечения выборки вычисляется по формуле:

,

При постановке получим:

При получаем , а .

млн.т брутто;

млн.т брутто.

Найдем 95%-ый доверительный интервал:

млн.т брутто;

млн.т брутто.

Дата добавления: 2015-04-30