Комплексные числа

35. Дайте определение и приведите пример комплексно-сопряженных чисел. Докажите, что для комплексных чисел , справедливы равенства: а) , б) .

Комплексное число Z обозначается символом a+ib, где а и в – действительные числа, называемые соответственно действительной частью и мнимой частью комплексного числа; символ i, определяемы условием i*i=-1, называется мнимой единицей. Комплексное число а-ib называется сопряжённым с числом z=a+ib и обозначается z’

36. Изобразите на плоскости комплексные числа , , и .

Z=a+bi, по оси х откладываете а, по оси у откладываете в.

37. Дайте определение модуля и аргумента комплексного числа и укажите способ их нахождения.

38. Запишите в тригонометрической форме числа , .

39. Найдите модуль комплексного числа

40. Найдите аргумент числа .

41. Используя формулу Муавра, вычислите .

42. Докажите, что корень пятой степени из единицы имеет пять комплексных значений. Как эти значения располагаются на плоскости?

Дата добавления: 2015-03-31