Операции над множествами

Определение. Объединением двух множеств и называется множество, которое состоит из элементов множеств и , и не содер­жит никаких других элементов.

Обозначается: .

.

Диаграмма Эйлера – Венна:

Определение. Пересечением множеств и называется множе­ство, которое состоит из элементов, принадлежащих множеству и множеству , и не содержит других элементов.

Обозначается: .

.

Диаграмма Эйлера – Венна:

Определение. Симметрической разностью множеств и , обо­значается , (или дизъюнктивной суммой, обозначается ), на­зывается множество всех элементов, принадлежащих или множеству или множеству , но не обоим вместе.

Диаграмма Эйлера – Венна:

Определение. Разностью двух множеств и называется мно­жество, которое состоит из тех элементов , которые не принадлежат множеству , и не содержит других элементов.

Обозначается: .

Диаграмма Эйлера – Венна:

.

Имеет место свойство:

. (Доказать самостоятельно).

Пример 1. Для множеств и найти множества .

Решение.

; ; ; .

Дата добавления: 2015-03-31