Пример. Прямое произведение двух множеств

Прямое произведение двух множеств. Бинарные отношения.

- упорядоченная пара элементов, т.е. - первый элемент, - второй элемент.

Описание.

Определение. Прямое произведение множеств и (обозначается: ) – это множество: .

Прямое произведение множеств часто называют декартовым произведе­нием множеств;

а упорядоченную пару - декартовыми координатами на плоскости.

; . Вычислим декартово произведение этих множеств.

.

Упорядоченную пару иначе можно назвать кортежем длины 2.

Обобщением понятия упорядоченной пары является понятие кортежа (упо­рядоченного множества n-объектов). Кортеж n-объектов записывается: .

Определение. Два кортежа и равны тогда и только тогда, когда .

Прямое произведение n-множеств () – это множество всех корте­жей вида , то есть

Множество степени n, где равно прямому произведению n-мно­жеств.

.

Пример. Тогда

.

Дата добавления: 2015-03-31