Практическая работа №9

Пример

Вычислить пределы:

Задание 1: 1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Решение: 1) , при , (на ноль делить нельзя). Таким образом, есть величина бесконечно малая, а обратная ей величина - бесконечно большая. Поэтому при произведение есть величина бесконечно большая, то есть .

2) =

= .

3) ; умножим числитель и знаменатель на сопряженный знаменателю множитель .

=

= .

4) ; вынесем за скобки, получим (при , , - бесконечно малые величины и их пределы равны нулю).

Задание 2: 1) ; 2) .

Решение: 1) ; выполним преобразования и воспользуемся вторым замечательным пределом.

.

2) .

Задания для практической работы

Вычислите пределы:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) ; 15) .

Вопросы для самоконтроля:

1. Что называется пределом функции?

2. Каким образом определяется число ?

3. Сформулируйте основные теоремы вычисления пределов.

4. Запишите формулы соответствующие первому и второму замечательным пределам.

5. Какие приемы используются при раскрытии неопределенностей?

Рекомендуемая литература: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5

Тема: Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва

Цель: Формирование навыков вычисления односторонних пределов, классификации точек разрыва

Время выполнения: 2 часа.

Требования к выполнению практической работы:

1.Ответить на теоретические вопросы.

2.Оформить задания в тетради для практических работ.

Дата добавления: 2015-03-31