Сформулируйте и запишите принцип Даламбера для механической системы

Сформулируйте принцип Даламбера для материальной точки.

Дайте определение силы инерции материальной точки. Запишите формулы касательной и нормальной сил инерции точки.

Вектор , равный по модулю произведению массы точки на ее ускорение и направленный противоположно вектору ускорения, называется силой инерции точки.

Этот принцип эквивалентен 2-ому закону Ньютона и аксиоме об освобождаемости от связей.

Силы образуют систему сходящихся сил, поэтому уравнение движения точки можно записать в форме условия равновесия системы сил .

При движении материальной точки в каждый момент времени геометрическая сумма активных сил, реакций связей и сил инерции равна нулю, то есть .

Применим принцип Даламбера к каждой точке системы, получим N векторных уравнений:

или

Сложим почленно все уравнения:

При движении механической системы в любой момент времени приложенные к каждой точке системы активные силы и реакции связей вместе с силами инерции образуют систему сил, эквивалентную нулю.

Перепишем:

При движении механической системы в любой момент времени сумма главных векторов активных сил, реакций связей и сил инерции движущейся механической системы равна нулю.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Выберем произвольный центр О, проведем из него к каждой точек радиус-вектор , получим:

Перепишем:

В каждый момент времени сумма главных моментов активных сил, реакций связей и сил инерции движущейся механической системы, относительно некоторого центра О равна нулю.

При вычислении главных векторов и главных моментов активных сил и сил реакции связей необходимо учитывать только внешние силы, так как главный вектор и главный момент внутренних сил равны нулю.

Дата добавления: 2015-03-31