В чем состоит физический смысл диссипативной функции. Запишите соответствующую формулу

Рассмотрим механическую систему, на которую действуют только потенциальные илы, и запишем для этой системы теорему о кинетической энергии и в следующем виде:

(„), где:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Поставим полученные выражения в („), получим: или (÷).

При отсутствии внешнего возмущения, удвоенное значение диссипативной функции равно скорости убывания полной механической энергии системы.

Диссипативная функция Релея по определению не может быть отрицательной. В частном случае, когда все силы, действующие на систему, потенциальны, диссипативная функция может равняться нулю при ненулевой скорости и ненулевой обобщенной координате. Поэтому обобщенный коэффициент сопротивления «b» может быть большим или равным нулю ().

Для гармонической системы (Ф = 0) из (÷) получим, что: .

Дата добавления: 2015-03-31