Среднеквадратическое отклонение

Дисперсия

Иногда значение дисперсии приводится как мера вариации вместо среднеквадратического отклонения. Это значение — просто квадрат среднеквадратического отклонения. Так, его можно получить по следующей формуле:

Дисперсию можно использовать при проведении сложного анализа при объединении различных наборов данных. Значения дисперсии могут быть объе­динены напрямую, а значения среднеквадратического отклонения — нет.

Однако достоинство среднеквадратического отклонения состоит в том, что оно дается в единицах измерения анализируемой переменной, например в ф. ст., если мы рассматриваем доход или заработную плату. Обычно, в большинстве случаев, предпочтение отдается среднеквадратическому отклонению.

Определение. Дисперсия — это мера вариации, получаемая путем возведе­ния в квадрат среднеквадратического отклонения.

Одной из наиболее важных характеристик вариации является значение среднеквадратического отклонения, обычно обозначаемое или . Основное достоинство среднеквадратического отклонения состоит в том, что его можно рассчитать с помощью объективной математической формулы, а не путем оце­ночных методов, как в случае с межквартильным размахом. Среднеквадратичес­кое отклонение выборки значений можно рассчитать по следующей формуле:

Среднеквадратическое отклонение .

Как вариант, Среднеквадратическое отклонение может быть рассчитано на основании данных таблиц частот с помощью одной из следующих формул:

Среднеквадратическое отклонение

Определение. Среднеквадратическое отклонение есть мера вариации, полу­чаемая путем извлечения квадратного корня из средней суммы квадратов откло­нений между каждым значением и арифметической средней.

Дата добавления: 2015-04-23