Коэффициент вариации

При рассмотрении различных распределений с существенно отличными значениями арифметической средней для проведения более реалистичного сравнения применяется коэффициент вариации. Например, распределение с большим значением арифметической средней, вероятно, даст большую ва­риацию. То есть, базовое сравнение вариации с помощью среднеквадрати­ческого отклонения или квартилей может и не дать какой-либо дополни­тельной информации. Коэффициент вариации позволяет сравнить вариацию относительно величины рассматриваемых данных. Значение получается сле­дующим образом:

Определение. Коэффициент вариации — это особый показатель вариации, получаемый путем соотношения среднеквадратического отклонения и арифмети­ческой средней и выражаемый в процентах.

Полученное значение дает среднеквадратическое отклонение в процентах от арифметической средней. Например, рассмотрим следующие наборы данных:

Таблица показывает, что среднее значение Б больше среднего значения А.
Кроме того, разброс данных Б больше, чем разброс данных А. Однако когда мы
рассчитаем коэффициент вариации для каждого набора данных, нам предста­нет иная картина:;

Данные А: коэффициент вариации = 50/200 100 = 25%.

Данные Б: коэффициент вариации — 60/300 100 = 20%.

Анализ показывает, что при соотнесении со средними значениями вариа­ция в Б меньше, чем в А.

Следует отметить, что в отличие от других значений, представленных в данном разделе, коэффициент вариации не является «овеществленной» мерой разброса. Например, при рассмотрении заработной платы большинство показа­телей выражены в используемой денежной единице, скажем, в фунтах стерлин­гов. В противоположность этому коэффициент вариации не зависит от исполь­зуемой единицы измерения.

11. Классическое определение вероятности.

Вероятность события – это оценка шансов наступления события.

Если число – число всех исходов испытания, а – число исходов, благоприятствующих событию А, то вероятность наступления события находится по формуле:

.

Дата добавления: 2015-04-23