КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Условие компланарности векторов
|
|
|
|
ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕКТОРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ
Геометрический смысл
По определению длина векторного произведения векторов равна 
. А из курса геометрии средней школы нам известно, что площадь треугольника равна половине произведения длин двух сторон треугольника на синус угла между ними. Следовательно, длина векторного произведения равна удвоенной площади треугольника, имеющего сторонами векторы 
и 
, если их отложить от одной точки. Другими словами, длина векторного произведения векторов и равна площади параллелограмма со сторонами 
и 
и углом между ними, равным 
. В этом состоит геометрический смысл векторного произведения.
матрица вида:
1 строка: вектора i,j,k
2 строка: координаты первого вектора
3 строка: координаты второго вектора
Компланарные векторы- векторы, параллельные одной плоскости. Необходимым и достаточным условием компланарности трех векторов
является равенство:
· Три вектора компланарны если их смешанное произведение равно нулю.
· Три вектора компланарны если они линейно зависимы.
№ 4. Смешанное произведение трёх векторов. Геометрический смысл. Вычисление смешанного произведения. Условие компланарности векторов.
1.СМЕШАННОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ТРЁХ ВЕКТОРОВ
Смешанным произведением векторов 
, 
и 
называется число, равное скалярному произведению вектора 
на векторное произведение векторов и : = · ( ´ ).
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-04-24; Просмотров: 657; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!