Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Если в уравнении A x + B y + С = 0 коэффициент В ¹ 0, то уравнение можно преобразовать к виду y = k x + b. Это уравнение называется уравнением прямой с угловым коэффициентом. В нем k — угловой коэффициент, равный тангенсу угла наклона прямой к оси ОХ, b — ордината точки пересечения прямой с осью OY. Уравнением прямой с угловым коэффициентом можно задать любую прямую кроме вертикальной.

Если известна точка М ₀ (х ₀, у ₀) искомой прямой и ее угловой коэффициент k, то уравнение прямой удобно искать в виде y – y ₀ = k (x – x ₀).

Если прямые L ₁ и L ₂ заданы уравнениями y = k ₁ x + b ₁ и y = k ₂ x + b ₂, то условием их параллельности является равенство k ₁ = k ₂. Для получения условия перпендикулярности преобразуем уравнения к общему виду: k ₁ x – y + b ₁ = 0 и k ₂ x – y + b ₂ = 0. Векторы нормалей равны и . Следовательно, L ₁ ^ L ₂ Û = 0, то есть k ₁ k ₂ + 1 = 0, или .

Дата добавления: 2015-04-24