I. Формула прямоугольников

Элементарные квадратурные формулы, полученные методом интерполяции

Задачи и методы численного интегрирования. Квадратурные формулы.

Численное интегрирование (численная квадратура) – вычисление значения определённого интеграла(как правило, приближённое). Под численным интегрированием понимают набор численных методов отыскания значения определённого интеграла.

Численное интегрирование применяется, когда:

1) сама подынтегральная функция не задана аналитически. Например, она представлена в виде таблицы (массива) значений в узлах некоторой расчётной сетки.

2) Аналитическое представление подынтегральной функции известно, но её первообразная не выражается через аналитические функции. Например, f (x) = exp(− x ²).

В этих двух случаях невозможно вычисление интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Также возможна ситуация, когда вид первообразной настолько сложен, что быстрее вычислить значение интеграла численным методом.

Число узлов , середина интервала

Дата добавления: 2015-04-24