Определение. Окружность описанная вокруг прямоугольника

Окружность описанная вокруг прямоугольника

Определение.

Площадь прямоугольника

Определение.

Периметр прямоугольника

Периметром прямоугольника называется сумма длин всех сторон прямоугольника.

Формулы определения длины периметру прямоугольника:

1. формула периметру прямоугольника через две стороны прямоугольника:

P = 2a + 2b

P = 2(a + b)

1. формула периметру прямоугольника через площадь и любую сторону:

P =	2S + 2a^2	=	2S + 2b^2
a	b

1. формула периметру прямоугольника через диагональ и любую сторону:

P = 2(a + √d² - a²) = 2(b + √d² - b²)

1. формула периметру прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √4R² - a²) = 2(b + √4R² - b²)

1. формула периметру прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a + √D_o² - a²) = 2(b + √D_o² - b²)

Площадью прямоугольника называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника.

Формулы определения площади прямоугольника:

1. формула площади прямоугольника через две стороны:

S = a · b

1. формула площади прямоугольника через периметр и любую сторону:

S =	Pa - 2a^2	=	Pb - 2b^2

1. формула площади прямоугольника через диагональ и любую сторону:

S = a√d² - a² = b√d² - b²

1. формулаплощи прямоугольника через диагональ и синус острого угла между диагоналями:

S =	d^2 · sinβ

1. формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

S = a√4R² - a² = b√4R² - b²

1. формула площади прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

S = a√D_o² - a² = b√D_o² - b²

Окружностью описанной вокруг прямоугольника называется круг проходящий через четыре вершины прямоугольника, центр которого лежит на пересечении диагоналей прямоугольника.

Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника:

1. формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через две стороны:

R =	√a^2 + b^2

1. формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через периметр квадрата и любую сторону:

R =	√P^2 - 4Pa + 8a^2	=	√P^2 - 4Pb + 8b^2

1. формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через площадь квадрата:

R =	√S^2 + a^4	=	√S^2 + b^4
2a	2b

1. формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диагональ квадрата:

R =	d

1. формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через диаметр описанной окружности:

R =	Dо

1. формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:

R =	a
2sin α

1. формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через косинус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны прилегающей к этому углу:

R =	b
2cos α

1. формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:

R =	√2S: sin β

Дата добавления: 2015-04-24