Доказательство теоремы Пифагора

Формулы площади трапеции

1. Формула Герона для трапеции

S =	a + b	√( p - a )( p - b )( p - a - c )( p - a - d )
4| a - b |

2. Формула площади трапеции по длине основ и высоте
   Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

S =		( a + b ) · h

1. где S - Площадь трапеции,
2. a, b
3. - длины основ трапеции,
4. c, d
5. - длины боковых сторон трапеции,

p =	a + b + c + d	- полупериметр трапеции.

Вопрос 7.

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов (рис. 1):

Пусть треугольник - прямоугольный треугольник с прямым углом (рис. 2).

Проведём высоту из вершины на гипотенузу , основание высоты обозначим как .

Прямоугольный треугольник подобен треугольнику по двум углам (, - общий). Аналогично, треугольник подобен .

Введя обозначения

из подобия треугольников получаем, что

Отсюда имеем, что

Сложив полученные равенства, получаем

Дата добавления: 2015-04-24