Функций обладающих (или не обладающих) указанными свойствами

Вопрос № 14. Определение числовой функции как частного случая отображения. Определение графика функции. Примеры функций и их графиков. Некоторые свойства (чётность-нечетность, периодичность, монотонность, ограниченность). Примеры

В матем. числовая функция – это функция области, определения и значений к-ой являются подмножествами числовых множеств — как правило, множества действительных чисел или множества комплексных чисел.

Пусть дано отображение. Тогда его графиком Г называется множество.

График функции — множество точек, у которых абcциссы являются допустимыми значениями аргумента x, а ординаты — соответствующими значениями функции y.

Пр.: лин.ф-ция, У=2х+1

Нечётная функция — функция, меняющая знак при изменении знака независимого переменного/ функция, симметричная относительно центра координат.

Пр.: Синус .

Тангенс .

Чётная функция — это функция, не изменяющая своего значения при изменении знака независимого переменного / функция, симметричная относительно оси ординат.

Пр.: Косинус .

Периодическая функция ― функция, повторяющая свои значения через какой-то ненулевой период, то есть не меняющая своего значения при добавлении к аргументу фиксированного ненулевого числа (периода).

Пр.: Все тригонометрические функции являются периодическими.

Дата добавления: 2015-04-24