Оцінка тісноти та значимості зв’язку між змінними моделі

Тісноту зв'язку між залежною змінною Y та незалежною змінною X оцінюють за допомогою статистичних характеристик: коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції. За допомогою цих коефіцієнтів перевіряється відповідність побудованої регресійної моделі (теоретичної) фактичним даним. Значимість зв'язку визначається за допомогою F-критерію Фішера.

Коефіцієнт детермінації

Розраховується за формулою:

(13.1)

Статистична функція ЛИНЕЙН обчислює коефіцієнт детермінації:

R² = 0,883

Скоригований коефіцієнт детермінації:

Скоригований коефіцієнт детермінації не перевищує одиниці

Справедлива нерівність:

0,864< 0,883

коефіцієнт кореляції (індекс кореляції)

Дає кількісну оцінку зв’язку між двома показниками і розраховується за такою формулою:

(13.2)

Іноді для спрощення розрахунків тісноту кореляційного зв'язку характеризують коефіцієнтом кореляції, який розраховується за формулою:

(13.3)

F-критерій Фішера

Тестування значимості змінної Х, або адекватності моделі проводиться за критерієм Фішера.

(13.4)

Розрахунковий критерій Фішера з урахуванням ступенів вільності обчислюємо за формулою:

(13.5)

де m, (n–m–1) – число ступенів вільності відповідно чисельника та знаменника залежності;

n – кількість спостережень;

m – кількість незалежних змінних.

F_розр = 8,58

F^0,05_табл визначаємо за допомогою статистичної функції FРАСПОБР(0,05;6;7) для рівня надійності a=0,05 і ступенів вільності відповідно f₁ = (n–m–1) = 8–1–1=6 та f₂ = (n–1)= 8–1=7:

F^0,05_табл = 3,87

F_розр > F^0,05_табл, робимо висновок про адекватність побудованої моделі – припускаємо присутність лінійного зв'язку.

Дата добавления: 2015-05-23