Сила давления на цилиндрическую поверхность тела

Силы давления, действующие на элементы криволинейной поверхности, необходимо суммировать геометрически:

, (4.16)

где — единичный вектор, направленный по внутренней нормали к поверхности.

Вычислим горизонтальную составляющую Р_х силы Р. Для этого спроектируем (4.16) на ось х:

. (4.17)

Здесь ds, — проекция ds на вертикальную плоскость. Под­ставив в (4.17) уравнение (4.9), после интегрирования най­дем

P_x= (p ₀ + r gh_c) S_x.

По аналогии с предыдущей задачей найдем положения линий действия составляющих Р_ох и Р_гх: сила Р_ох приложена в центре тяжести площади s_b на вертикальную плоскость, сила Р_гх приложена в точке D_B (рис. 4.9):

,

где I_св — момент инерции площа­ди s_в относительно горизонталь­ной оси, проходящей через ее центр тяжести.

Спроектируем слагаемые урав­нения (4.16) на вертикальную ось z:

где где

где

.

С учетом (4.9) получим

P_z=p₀S_z+ r gW,

Где — объем тела давления, т. е. объем, заключенный между криволинейной поверхностью, поверхностью уровня с давлением р_а и вертикальными проектирующими поверхностями, проведенными через контур s.

Составляющая силы P_гz= приложена в центре тяже­сти объема W и направлена вниз в том случае, если в объ­еме тела давления находится жидкость, и вверх, если в W нет жидкости. Составляющая P_Z0=PoSг проходит через центр жидкости s_r.

Дата добавления: 2015-05-23