Тема 2. Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики устанавливает взаимосвязь между внутренней энергией системы U, сообщаемой системе теплотой Q и совершаемой системой работой А:

.

Внутренняя энергия системы - это сумма всех видов энергии движения и взаимодействия частиц, составляющих систему (молекул, атомов, электронов, атомных ядер). Внутренняя энергия U зависит только от физического состояния системы и не зависит от способа или пути, которыми система приведена в это состояние, т.е. внутренняя энергия U - функция состояния системы. Внутренняя энергия - экстенсивное свойство.

Работа. совершаемая системой обусловлена взаимодействием системы с внешней средой, в результате которого преодолеваются внешние силы, нарушившие равновесие в системе. Работа не является функцией состояния системы: величина совершаемой системой работы зависит от характера процесса, в результате которого система переходит из начального состояния 1 в конечное состояние 2. Т. о. работа А - функция процесса. т.е. зависит от того, каким способом система перешла из данного начального состояния 1 в конечное состояние 2.

Теплота - форма передачи энергии путем теплообмена между телами с различной температурой, т.е. при взаимодействии системы с внешней средой. Более нагретое тело отдаст часть теплоты менее нагретому телу. Теплота Q, как и работа, является функцией процесса.

Чтобы подчеркнуть это различие, математическое уравнение первого закона термодинамики приводят в дифференциальной форме, соответствующей бесконечно малому изменению состояния системы:

Q = dU + A, или Q = dU + pdV+ A'.

Эти уравнения представляют собой математическое выражение первого закона термодинамики для закрытых систем. Если единственным видом работы, совершаемой системой, является работа расширения, то

В случае изолированных систем, когда обмен энергией х!сжду системой и окружающей средой отсутствует, первый закон термодинамики примет вид:dU = 0, или U = const.

Для открытых систем необходимо учесть обмен системы с окружающей средой веществом, поэтому

где dE_M - изменение внутренней энергии системы, связанное с изменением количества вещества в ней.

1. Изотермический процесс (Т = const). При совершении этого процесса внутренняя энергия системы не меняется, и вся сообщаемая ей теплота расходуется на работу по расширению

системы: U=const => dU = 0,

.

Для п молей идеального газа

где T - температура, при которой протекает процесс (K): V₁ и V₂ - начальный и конечный объем системы (м³); Р₁ и Р₂ - начальное и конечное давление в системе (Па); С₁ и С₂ - начальная и конечная концентрация газа в системе (моль/м³), Q_T, А_Т и - теплота, работа и изменение внутренней энергии системы соответственно (Дж).

2. Изохорный (изохорический) процесс протекает при постоянном объеме (V=const, =0), поэтому работа системой не совершается, а вся теплота, подведенная к системе, идет на увеличение ее внутренней энергии.

Для п молей идеального газа:

где T₁ иT₂ - начальная и конечная температура системы (K); - молярная изохорная теплоемкость (Дж/(моль*К)).

3. Изобарный (изобарический) процесс протекает при постоянном давлении (р = const), поэтому теплота, подведенная к системе, идет на увеличение ее внутренней энергии и на совершение системой работы, то есть, на изменение энтальпии системы Н:

Для п молей идеального газа:

Работа при изобарическом процессе равна:

- молярная изобарная теплоемкость (Дж/(моль*К)).

4. При адиабатном (адиабатическом) процессе теплообмен между системой и окружающей средой отсутствует (Q_A=0), поэтому работа системой может совершаться только за счет убыли ее внутренней энергии:

Для п молей идеального газа работа в этом случае может быть вычислена по уравнениям:

где к - показатель адиабаты (коэффициент Пуассона):

Давление, объем и температура в начале и конце адиабатного процесса связаны уравнением адиабаты:

После логарифмирования последнего уравнения:

Дата добавления: 2015-05-09