Статические и астатические САУ

.

Теорема о предельном (конечном) значении функции.

Пусть непрерывная функция h(t) имеет предел, тогда справедливо равенство: .

Если - ошибка системы, а y_эm(t) – эталонная (безошибочная) выходная функция, то статическая ошибка системы

.

Передаточная функция по отклонению

Система регулирования называется статической по отношению к управляющему воздействию, если при воздействии стремящемся к установившемуся постоянному значению, ошибка регулируемой функции также стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия.

Критерием того, что система статическая, является выражение:

, где Wзε(p) – передаточная функция замкнутой системы по отклонению.

Автоматическая система называется астатической по отношению к управляющему воздействию, если при воздействии стремящемся к некоторому установившемуся постоянному значению отклонение регулируемой функции стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия.

Одна и та же система может быть статической по отношению к возмущающему воздействию и астатической по отношению к управляющему воздействию.

Признаком астатической системы по каналу управления является наличие нулевых полюсов в передаточной функции прямого канала системы; признаком астатической системы по каналу возмущения является наличие нулевых полюсов передаточной функции регулятора.

Астатические системы могут быть I–го и более высокого порядков. На практике находят применение астатические системы 1-3 порядков.

В передаточной функции разомкнутой системы с астатизмом I–го порядка по каналу управления имеется 1 нулевой полюс.

В системе регулирования с астатизмом второго порядка

то есть имеется два нулевых полюса в передаточной функции разомкнутой системы:

Наличие двух нулевых полюсов приводит к тому, что система становится структурно-неустойчивой, и для её стабилизации обязательно применение корректирующих устройств. Вместе с тем ясно, что скоростная ошибка такой системы равна нулю.

Порядок астатизма автоматической системы при введении корректирующих устройств может измениться, например статическая система может приобрести свойства астатической и наоборот.

Поэтому при проектировании автоматических систем выбор статической или астатической системы определяется конструктивными особенностями системы, свойствами объекта регулирования и его регулирующего органа, возможностями проектируемой системы и требованиями, предъявляемыми к ней.

Статизм регулирования - статическая ошибка от действия номинального возмущения, выраженная в % относительно значения выходной функции при отсутствии возмущения либо номинальном возмущении или относительно ¦_ном.

Рис. 1.

К статическим регуляторам принято относить такие, у которых от действия ступенчатого сигнала на входе выходной сигнал асимптотически устанавливается на уровне некоторой конечной величины.

У астатических регуляторов от действия ступенчатого сигнала на входе происходит линейное или нелинейное нарастание сигнала на выходе без ограничения по уровню.

Дата добавления: 2015-05-09