Методика построения логарифмических частотных характеристик САУ

Пусть передаточная функция разомкнутой статической САУ, состоящей из минимально-фазовых звеньев 1-го порядка, имеет вид в реальных системах n£(m-n).

Отобразим W(р) в область преобразований Фурье; преобразуем математическое описание каждого элементарного звена к форме и расположим в порядке убывания величины Т_i:

Тогда

Алгоритм построения ЛАЧХ:

1. На оси w нанесите точки w_i=1/T_i. Проведите через эти точки вертикальные штриховые линии.

2. Проведите контурную линию с ординатой 20lgk слева до первой вертикальной линии при отсутствии нулевых полюсов и нулей в передаточной функции или линию с наклоном -20дБ/дек через точку при одном нулевом полюсе, или линию с наклоном -40 дБ/дек через точку при двух нулевых полюсах, или линию с наклоном +20 дБ/дек через точку при одном корне числителя, равном нулю, или линию с наклоном +40 дБ/дек через точку при двух нулях, равных нулю, и т.д.

3. До следующей вертикальной линии проведите контурную линию с наклоном -20*u дБ/дек (u – количество элементарных звеньев с одинаковыми Ti), если звенья апериодические, или +20*u дБ/дек для дифференцирующих звеньев первого порядка.

4. Уменьшите (увеличьте) наклон на -20*u дБ/дек (+20*u дБ/дек) на следующей вертикальной линии до полного построения L(w).

Высокочастотные асимптоты ЛАЧХ (справа от наибольшей сопрягающей частоты) проводят в требуемом диапазоне частот.

Примечания:

1. Для построения ЛАЧХ звена второго порядка используются приведенные характеристики в технической литературе или строятся по точкам вблизи w_i=1/T_i, вдали с асимптотами: левой 0 дБ/дек, правой -40 дБ/дек для колебательного звена и +40 дБ/дек для звена дифференцирующего второго порядка.

2. Правило построения ЛЧХ систем с неминимально-фазовыми звеньями остаётся тем же.

3. ЛФЧХ строятся по точкам, рассчитанным аналитически.

Дата добавления: 2015-05-09