Статические характеристики звеньев и объектов САУ

Статическая характеристика объекта

Статической характеристикой по каналу управления (возмущения) объекта называется функциональная зависимость выход-вход при отсутствии или постоянном значении возмущения (управления), все точки которой сняты в установившемся режиме (при t®¥).

Пусть О₁ – рабочая точка объекта, тогда статический передаточный коэффициент объекта определяют по выражению:

.

Для характеристики динамических свойств в окрестности рабочей точки О₁ определяется приращение , соответствующее приращению ∆ u входного воздействия. Чтобы упростить динамическую модель объекта производят линеаризацию характеристики. Достаточным условием возможности проведения линеаризации математической модели звена или системы является отсутствие разрывности и неоднозначности функций. Линеаризация нелинейной аналитической функции основана на том, что непрерывная и имеющая все производные в окрестности некоторой (рабочей) точки функция (например, статическая характеристика звена) может быть разложена в ряд Тейлора по степеням малых отклонений аргумента относительно рабочей точки:

.

Если при этом отклонения аргумента достаточно малы, то можно ограничиться первыми линейными членами разложения и рассматривать вместо нелинейной функции линейную, откуда

,

где - динамический передаточный коэффициент.

Линеаризацию нелинейных статических характеристик производят методами малых отклонений, касательной, секущей, кусочно – линейной аппроксимации.

У объектов регулирования определяют статические характеристики по каналам управления и возмущения:

Возмущение обычно Внешние характеристики объекта

действует со знаком “-”

Дата добавления: 2015-05-09