Білет 1

1. Білет 30(2)

2. Основною передумовою лінеаризації диф. рівнянь САК є припущення того, що відхилення змінних від своїх стаціонарних значень є незначними.

3. Так. Рівняння записане в операторній формі є диференціальним рівнянням.

4. АФХ:

5. ЛАЧХ: , К=100; Т=0,5;

6. ФЧХ: , ,

7. Визначаємо стійкість замкненої системи якщо ; (критерій Гурвіца)

Одже система стійка.

БІЛЕТ 2

1. Диференціальні рівняння замкнутої системи можуть вийти дуже складними, особливо з врахуванням всіх різних властивостей елементів, що входять в систему. Рівняння часто виходять нелінійні. Досліджувати такі рівняння важко. Щоб спростити задачу необхідно замінити рівняння іншим, яке простіше аналізується, а їх рішення з достатньою точністю описують процеси, що протікають в процесі. Першим кроком до спрощення задачі дослідження цих рівнянь є лінеаризація диференціального рівняння, тобто заміна нелінійних рівнянь лінійними, оскільки дослідження лінійних рівнянь значно простіше ніж дослідження нелінійних рівнянь.

2. Позначимо операцію диференціювання через D, двійного диф. рівняння через D², трійного – D³. Тоді диф. рівняння можна представити в операторній формі , Оператор D має розмірність 1/сек. При диференціюванні по безрозмірному часу оператор буде безрозмірним. Операторна форма запису рівняння не змінює його властивості, тобто залишається диф. рівнянням.

3. за основу беруть фізичні елементи, які часто зустрічаються в реальних автоматичних системах. Рівняння регулюючого об΄єкта автоматичної системи електромашинного підсилювача , і рівняння виконуючого елемента автоматичної системи стабілізації курсу літака можуть бути записані у вигляді . Рівняння елемента синхронно слідкуючої системи і рівняння вимірювального елемента системи автоматичної стабілізації напруги можуть бути записані у вигляді

4. АФХ: , 100/2=50

5. ЛАЧХ: ,

6. ФЧХ:

7. Стійкість Рауса

Значення r	№ спр.	І	ІІ
		-0.15
		0.5

система нестійка.

Дата добавления: 2015-05-26