Все (некоторые) S есть (не есть) P 2 страница

По структуре вопросы могут быть простыми, состоящими из одного условного (ли-вопросы) или безусловного суждения, и сложными, состоящими из нескольких простых.

По отношению к обсуждаемой теме вопросы могут быть по существу (узловые, наводящие)и не по существу, не имеющими непосредственного отношения к теме. Справедливости ради надо сказать, что между ними нет четкой границы, и нередко вопрос, который кажется не относящимся к теме, может гораздо глубже проникнуть в сущность проблемы.

По правильности постановки – корректными и некорректными. В этом случае отслеживается не только правильность самой формы вопроса, но и непротиворечивость, а также истинность тех положений, которые составляют его базисное знание, наличие в них смысла. Например, вопрос «возможно ли в результате генетических исследований появление искусственно созданных человеческих особей?» вполне корректен, а вопрос «какой длины хвост у русалки?» некорректен вследствие своей бессмысленности. Некорректным вследствие противоречивости будет вопрос «сколько ведер воды нужно вылить в реку, чтобы она пересохла?». А вопрос «где?» некорректен своей неопределенной постановкой. Некорректные вопросы могут быть тривиальными, связанными с элементарным незнанием, неопределенностью или неясными словами, и нетривиально-некорректными. В этом случае задающий вопрос осведомлен о его некорректности, но все же настаивает на ответе, преследуя свои цели. Наиболее яркой формой некорректных вопросов являются провокационные вопросы, представляющие собой софистический прием, ставящий в затруднительное положение: «продаешь ли ты краденные вещи или оставляешь их себе?», - такой вопрос кого угодно может вывести из состояния равновесия, если не знать, что на провокационные вопросы по правилам логики допустимо не отвечать вовсе.

Известно, что каков вопрос, таков ответ, и что один дурак может задать столько вопросов, что сотня мудрецов не ответит, поэтому необходимо соблюдать логические и этические правила постановки вопросов. Они требуют, чтобы вопрос был кратким, ясным (не допускающим, в частности, слов с разными значениями), корректным, по возможности простым (сложные вопросы желательно разбить на составляющие их простые). Для социологических опросов необходимо, чтобы в вопросах учитывались особенности аудитории, места и времени проведения опроса. Следует предусмотреть также контрольные вопросы, способные скорректировать полученные ответы. И никогда не стоит начинать с трудных вопросов или таких, которые могут обеспокоить, взволновать, поставить в тупик респондента.

Ответ это суждение, вызванное вопросом, которое уточняет или дополняет базисное знание вопроса. Ни один ответ не может быть исчерпывающим до конца. Он, в свою очередь, становится основой для новых вопросов, углубляя наши представления о мире. Ответы, как и вопросы, бывают разных видов.

По области поиска ответов различают прямые (из заданной области) и косвенные ответы. К косвенным можно отнести, например, ответы с помощью сказок, притч, когда слушатель сам должен сделать необходимый вывод.

По объему информации встречаются полные и частичные ответы, которые лишь в некоторой степени устраняют недостаток информации. По отношению к действительности ответы могут быть истинными и ложными.

По отношению к вопросу – по существу и не по существу, положительные и отрицательные, подходящие и неподходящие, тавтологичные, (когда ответ лишь повторяет, воспроизводит вопрос, но не дает новой информации). По логической (понятийной) характеристике – точными, определенными, и неточными, неопределенными.

Правила, относящиеся к ответам, требуют, чтобы ответ был ясный, однозначный, краткий, информативный. Если приходится отвечать на сложные вопросы, их необходимо разбить на простые и дать ответ по каждому их них. Если вопрос провокационный, на него можно не отвечать, а если некорректный, необходимо показать ложность или противоречивость его предпосылок и про возможности опровергнуть заданный вопрос. Не заслуживаю ответов и вопросы не по существу.

На «ли-вопросы» необходимо отвечать однозначно, не выходя за рамки обозначенных в вопросе альтернатив. При «к-вопросах» нелишле уточнить, что имеется в виду, в случае «П-вопросов» не стоит спешить с ответом, а следует разобраться в возникшем противоречии.

Вопросы для закрепления материала:

1. Как по-Вашему, являются ли вопросом следующие вопростительные предложения: «далеко ли до города?»; «не отдохнуть ли нам?»; «прекратишь ты шуметь, наконец?»? Поясните свой ответ.

2. О чем необходимо помнить, когда отвечаешь на вопросы типа «где находится ключ?», «когда состоится занятие?», «кто взял Бастилию?»?

3. Приведите примеры различных видов некорректных вопросов и объясните причину их некорректности.

4. Составьте закрытый вопрос на тему «отношение молодежи к просмотру телепередач».

5. Как Вы будете отвечать на такой вопрос: правда ли, что все крокодилы улетают на юг, когда в Волге заканчивается рыба, сколько стоит один такой перелет, и когда состоялись XX Олимпийские игры?

Тема 9. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ.

НЕПОСРЕДСТВЕННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Вопросы темы:

1. Общая характеристика умозаключений

2. Способы непосредственных умозаключений

Понятие, суждение – логические формы, которые необходимы не сами по себе, а для того, чтобы с помощью них придти к новым выводам, новому знанию, не обращаясь к опыту, практике. Благодаря тому, что мы работаем не с самими предметами, а только с понятиями, их отражающими, сокращается путь познания, ведь многие выводы относительно действительности делаются лишь силой нашей мысли. Чтобы получаемое в результате мыслительных операций выводное знание оказалось соответствующим миру, в котором мы живем, чтобы оно не ввело нас в заблуждение, необходимо знать правила мышления, по которым оно получается. Эти правила рассматриваются в разделе логики, посвященном умозаключениям.

Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, с определенной степенью логической необходимостью выводится новое суждение, называемое заключением.

В структуре умозаключения обязательно присутствует исходное знание, которое формулируется в посылках, обосновывающее знание, заключенное в правилах, по которым строятся умозаключения, и выводное знание, которое выражается в заключении. Умозаключение будет истинным, то есть соответствующим реальности, при следующих условиях:

а) если истинно исходное знание;

б) если ход размышлений соответствует законам и правилам логики;

в) если посылки (когда их несколько) связаны между собой по содержанию.

Чтобы не ошибиться, можно проверить построенное умозаключение в соответствии со следующим правилом: если заменить заключение на противоречащее, то оно должно оказаться в противоречии и с посылками. Такое умозаключение окажется правильным.

Существует несколько способов построения умозаключений. Первый – сделать вывод, опираясь лишь на одну посылку путем ее преобразования. Такие умозаключения называются непосредственными. Цель таких умозаключений – уточнение смысла исходного суждения. Мы познакомились с одним из видов непосредственных умозаключений, когда делали выводы по истинности и ложности из основных видов суждений, основываясь на отношениях между ними, представленных логическим квадратом.

Другим вариантом является превращение. Это логическая операция, в ходе которой уточняется смысл исходного суждения через перенос внимания на свойства, несовместимые с теми, которые выражены в предикате исходного суждения. Проще говоря, мы превращаем утвердительные суждения в отрицательные, а отрицательные в утвердительные, изменяя при этом предикат на противоречащее ему понятие. Это бывает необходимо, когда нам надо, например, уточнить те или условия, в которых предикат действительно относится к субъекту. Например, вы читаете: к экзаменам допускаются лица, имеющие аттестат о среднем образовании. А только ли они? И нельзя ли участвовать тем, кто такого аттестата не имеет? Обычно мы автоматически проделываем в таких случаях превращение: к экзамену не допускаются лица, не имеющие аттестата о среднем образовании. В такой форме все точки над и расставлены.

Главное в превращении, как и в любом другом непосредственном умозаключении, чтобы смысл исходного суждения не пострадал, он может быть лишь уточнен. А для этого существует правило превращения: двойное отрицание равносильно утверждению. Совсем как в математике. При этом существует разница в превращении утвердительных и отрицательных суждений. В первом случае двойное отрицание распределяется так: перед связкой и перед предикатом. Например: Все (некоторые) S есть P превращается в Ни одно (некоторые) S не есть не–P.

В отрицательных суждениях, где связка уже изначально отрицательная, это самое отрицание переносят к предикату. В этом случае получается следующая картина: Ни одно (некоторые) S не есть P превращается в суждение Все (некоторые) S есть не-P.

Следующая операция непосредственного умозаключения – обращение. Это случай, когда наше внимание привлекает не столько понятие, являющееся субъектом исходного суждения, сколько то, которое находится в нем на месте предиката: т.е. нас интересует не сам предмет, а его признаки, поэтому смысл данной операции состоит в уточнении объема предиката и в его отношении к субъекту. В этом случае, естественно, сделать предикат субъектом, поскольку именно субъект стоит в суждениях под логическим ударением. При этом качество субъекта (связка) не меняется, а вот количество может измениться в соответствии с законом обращения: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении.

В соответствии с этим законом количественная характеристика суждения, полученного в результате обращения, может измениться, а может и не измениться. Вспомните табличку распределенности терминов в суждениях, посмотрите, в каких случаях перевод предиката на место субъекта не противоречит закону обращения. Совершенно верно, это будут случаи общеотрицательного (и субъект, и предикат распределены) и частноутвердительного (субъект и предикат не распределены) суждений. Здесь возможно чистое обращение, когда субъект и предикат просто меняются местами: E ® E, I ® I. Пример: Ни одно S не есть P ® Ни одно Р не есть S: ни один экономический закон не является химическим законом ® ни один химический закон не является экономическим законом. Некоторые S – P ® некоторые Р – S: некоторые спортсмены – рабочие ® некоторые рабочие – спортсмены.

Чистое обращение возможно и в случае, когда общеутвердительное суждение оказывается определением или суждением выделяющим (нижняя строчка таблицы распределенности терминов). Например, логика – наука о законах правильного мышления ® наука о законах правильного мышления – логика. Иди в случае выделяющего суждения: Все люди (и только люди) обладают способностью к абстрактному мышлению ® все обладающие способностью к абстрактному мышлению – люди.

Но приведенные суждения представляют собой лишь частный случай общеутвердительного суждения. А вот в обычных суждениях этого вида обращение проводится с ограничением: все S – P, но только некоторые P – S: все студенты – учащиеся, но только некоторые учащиеся студенты. Это происходит потому, что предикат исходного суждения нераспределен, значит, когда он становится на место субъекта, стать распределенным ему не позволяет закон обращения. Но нераспределенным субъект бывает лишь в частных суждениях, поэтому и заключение будет только частным.

Еще один случай обращения – обращение с приращением. Взгляните в нижнюю строку графы частноутвердительных суждений таблицы распределенности терминов. Это выделяющие суждения, предикат которых распределен: некоторые многодетные родители (и только многодетные родители) получают подарки к дню матери. Очевидно, что все, получающие подарки к дню матери – многодетные родители. В этом случае I обращается в А, то есть количество суждения увеличивается.

У нас остались незатронутыми суждения частноотрицательные (О). Субъект в этих суждениях нераспределен, а предикат распределен. Можно предположить, что при переходе предиката на место субъекта, суждение становится общеотрицательным. Но в общеотрицательных суждениях оба термина распределены (следите по таблице распределенности терминов), а в нашем случае субъект, бывший нераспределенным, может стать только нераспределенным же предикатом. А это уже схема общеутвердительного суждения, то есть должно измениться качество суждения, что противоречит исходной установке обращения: качество суждения не меняется. Поэтому суждения частноотрицательные не обращаются. Проверим это на примере: некоторые животные не являются хищниками, значит ни один хищник не является животным (???), или все хищники – животные, это столь же абсурдно.

Приведенные выше способы непосредственных умозаключений дополняются еще одним – умозаключением противопоставления предикату. Это последовательное проведение операций превращения, а затем обращения с одним и тем же суждением. Например,

Схема противопоставления предикату для различных видов суждений следующая: A (превращение) ® E (обращение) ® E.

E (превращение) ® A (обращение) ® I (реже A).

I (превращение) ® O (не обращается, значит противопоставление предикату невозможно).

O (превращение) ® I (обращение) ® I (в некоторых случаях A).

Смысл операции обращения состоит в том, что мы выясняем отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Рассмотрим пример: все лошади - млекопитающие ® ни одна лошадь не является не-млекопитающим ® ни одно не-млекопитающее не является лошадью. Еще пример: некоторые рабочие не являются фрезеровщиками ® некоторые рабочие являются не-фрезеровщиками ® некоторые не-фрезеровщики – рабочие. Или: ни один экзамен не является зачетом® все экзамены являются не-зачетами ® некоторые не-зачеты – экзамены.

Вопросы для закрепления материала:

1. Если известно, что суждение «все динозавры вымерли вследствие изменения климата» истинно, то какими (истинными или ложными) будут общеотрицательный, частноутвердительный и частноотрицательный варианты этого суждения?

2. Правильно ли проведено превращение: некоторые компьютеры персональные, значит все компьютеры персональные?

3. Проверьте правильность превращения: ни один дошкольник не знает высшей математики, значит все дошкольники знают не-высшую математику.

4. Найдите ошибку в операции превращения: все S – P, следовательно все S не есть P.

5. Согласны ли Вы с тем, что в ходе превращения должно получиться следующее заключение: если некоторые студенты отличники, следовательно некоторые студенты не являются отличниками?

6. Почему не обращаются частноотрицательные суждения?

7. Правильно ли проведено обращение: «все мухи – насекомые», следовательно, «некоторые насекомые мухи»?

8. В каких случаях при обращении частноутвердительное суждение становится общеутвердительным?

9. Объясните, почему в большинстве случаев их общеутвердительного суждения при обращении получается лишь частноутвердительное?

10. Проведите обращение суждения «некоторые спортсмены – боксеры».

11. Проделайте операцию противопоставления предикату с суждением «все врачи – специалисты с высшим образованием».

12. Возможна ли операция противопоставления предиката со следующим суждением «некоторые пенсионеры продолжают работать»?

Тема 10. ОПОСРЕДОВАННЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ

Вопросы темы:

1. Умозаключения по аналогии

2. Индуктивные умозаключения

3. Силлогизм – дедуктивное умозаключение. Правила простого категорического силлогизма.

4. Фигуры и модусы простого категорического силлогизма.

5. Правила фигур.

Опосредованные умозаключения отличаются тем, что они, в отличие от непосредственных, делаются из нескольких посылок. Разница между ними определяется направлением движения нашей мысли: от частного к общему, от общего к частному, от частного к частному. В результате в мышлении сложились три схемы: индукция, дедукция, аналогия.

Самая распространенная, но и наименее надежная – аналогия. Не случайно Леонардо да Винчи предостерегал: бойтесь женщин и аналогий. Аналогия - это умозаключение, в котором от сходства предметов в одних признаках наша мысль переходит к выводу об их сходстве и в других признаках. Так мыслят дети, первобытные люди, да и все мы, когда идем по пути переноса известных нам признаков на что-то неизвестное: мой друг инженер, он образован, умен, авторитетен, интересуется живописью и имеет замечательную семью. Новый знакомый тоже инженер. Он образован и умен, пользуется авторитетом у коллег. По аналогии должен последовать вывод, что и он интересуется живописью, имеет замечательную семью. Но каждый из нас понимает, что это вовсе не обязательно. Именно поэтому выводы по аналогии носят лишь проблематичный характер. В таком простом примере вы не ошибетесь, а в более сложном? Ошибаемся, да еще как часто!

Схема аналогии такова:

А обладает признаками a, b, c, d

B обладает признаками a, b, c

Вероятно В обладает признаком d

Правило аналогии: если два единичных предмета сходны в определенных признаках, то они могут быть сходны и в других признаках, обнаруженных в одном из сравниваемых предметов.

Различают несколько видов аналогии. В зависимости от характера переносимой информации встречаются аналогия свойств (при переносе признаков с одного предмета на другой) и аналогия отношений (когда переносятся сходные отношения, а сами предметы не сравниваются). Частой ошибкой здесь бывает уподобление отношений самим предметам.

В зависимости от характера выводного знания различают строгую аналогию, предполагающую необходимую связь признаков и предметов, и нестрогую аналогию, когда связь сходных и переносимых признаков слаба.

Поскольку аналогия – весьма частая схема нашего мышления и, кроме того, именно она лежит в основе широко используемого в науке и технике метода моделирования, необходимо знать те способы, с помощью которых можно повысить достоверность получаемого вывода. Это во-первых, требование отслеживать сходство не в любых, а лишь в существенных признаках, во-вторых, необходимо, чтобы сравнение было по возможности более полным; в-третьих, признаки должны быть по возможности разнообразными; в-четвертых, перенос признаков должен быть связан с представлением о причинах сравниваемых явлений. И важно помнить, что чем меньше различий между сравниваемыми предметами, тем достовернее будут результаты аналогии.

Индукция – это схема рассуждения, в которой мысль движется от частного к общему, от знания, меньшей степени общности к знанию большей степени общности, от фактов к теории. Выводы из такого хода рассуждений носят вероятностный характер. В истории логики было разное отношение к индукции: от полного отрицания ее значимости до провозглашения основным средством познания. Истина как всегда посередине, и в конце концов индукция прочно заняла свою нишу среди схем нашего мышления, достоинства и недостатки которого необходимо знать каждому.

Прежде всего, необходимо иметь в виду, что индукция может быть полной и неполной. Полная индукция встречается редко, поскольку для нее необходимо найти некий замкнутый класс с обозримым числом элементов. Это может быть, например, студенческая группа, класс в школе, состав команды, количество учебных предметов, проходимых по программе, число предприятий в регионе, количество партий, государств, наград и т.д. случай этот не просто редкий, но малопознавательный. Не надо быть семи пядей во лбу, чтобы, просмотрев весь список и убедившись, что каждому его элементу принадлежит какой-то признак, сделать вывод о том, что этот признак принадлежит и всей группе в целом. Преимущество такого вывода состоит в том, что он носит необходимый, а не вероятностный характер. Но стоит вдруг обнаружить новый элемент рассматриваемой совокупности, который мы не заметили ранее, как вся построенная конструкция может развалиться как карточный домик. В этом случае мы будем иметь дело уже с неполной индукцией, которая встречается значительно чаще.

По способу обоснования индукция бывает популярной и научной. В первом случае достаточно простой повторяемости какого-то признака, чтобы сделать вывод. Так делались выводы о видах на урожай, такой характер носят пословицы, так рассуждают люди в обыденной жизни. Увеличить вероятность истинности в случае популярной индукции модно, если хотя бы не допускать таких ошибок, как «поспешное обобщение», когда учитываются не все обстоятельства (такой ошибкой, например, может быть доверие к слухам, сплетням), «после того, значит вследствие того», подмены условного безусловным. Причина ошибок банальна: либо мало фактов, либо они однообразны, а в результате мысль идет по самому простому и привычному пути, берется версия, «близкая сердцу», но не обязательно соответствующая действительности.

Научная индукция отличается тем, что пытается увидеть за повторяемостью причину этой повторяемости. Так открывались очень многие законы науки. Основными требованиями в данном случае являются: методичный отбор фактов, внимание к существенным признакам, раскрытие их внутренней обусловленности, сопоставление полученного вывода с уже доказанными положениями науки.

Среди методов научной индукции, т.е. методов установления причинных связей выделяют метод сходства, когда обнаруживается и исследуется общее в различном, метод различия – нахождение различного в сходном, соединенный метод сходства и различия, метод остатков.

Каждый из этих методов дополняет друг друга, но еще лучше, если индукция применяется в сочетании с дедукцией, которая позволяет исключить случайные обстоятельства.

Дедукция – логический вывод по схеме: от общего положения к частным выводам. Со времен Аристотеля первенство здесь принадлежит так называемым силлогизмам (с греческого – вычитание, сосчитывание) – умозаключениям из двух истинных простых категорических суждений, которые в результате дают новое категорическое суждение в качестве вывода.

Вывод делается на основе аксиомы простого категорического силлогизма: все, что утверждается или отрицается о роде (классе) с необходимостью утверждается (отрицается) о виде (элементе класса), принадлежащему данному роду.

Схема простого категорического силлогизма следующая: меньший термин – понятие, которой в заключении становится субъектом, больший термин – понятие, которое становится в заключении предикатом, средний термин – понятие, связывающее крайние (меньший и больший) термины, но в заключении отсутствующее. Без среднего термина крайние термины оказываются несравнимыми.

Суждение, в котором находится больший термин, называется большей посылкой. Она, как правило, формулируется раньше меньшей посылки – суждения, содержащего меньший термин.

Силлогизмы строятся в соответствии с правилами, которые делятся на правила посылок и правила терминов. Правила терминов: 1) в каждом силлогизме должно быть только три термина, иначе возникнет ошибка «учетверение терминов», которая приведет к неправильным выводам или не позволит сделать вывод вообще. Учетверение чаще всего происходит вследствие употребления омонимов, дающих возможность различного толкования исходных понятий;

2) средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок, в противном случае теряется связь между посылками;

3) термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.

Правила посылок:

1) хотя бы одна из посылок должна быть суждением утвердительным. Из двух отрицательных посылок вывод не следует, поскольку крайние термины у них оказываются несвязанными между собой;

2) если одна из посылок суждение отрицательное, то и вывод будет отрицательным;

3) хотя бы одна из посылок должна быть суждением общим. Из двух частных суждений дедуктивный вывод не следует;

4) если одна из посылок суждение частное, то и заключение будет частным.

Следующей характеристикой простого категорического силлогизма является его фигура или разновидность. Она определяется в зависимости от положения среднего термина в обоих посылках. Он может занимать место субъекта в большей посылке и предиката в меньшей:

Р

М

S М

Это I фигура силлогизма. Она самая распространенная и позволяет сопоставлять частное знание, выраженное в меньшей посылке с общими положениями, содержащимися в большей посылке. Именно таким образом мы строим свои рассуждения, когда нам необходимо уяснить конкретные вопросы на основе имеющегося общего правила.

У каждой фигуры есть свои правила. Правила первой фигуры таковы:

1. большая посылка должна быть суждением общим (А, Е)

2. меньшая посылка – утвердительной (А, I).

Попробуйте построить рассуждение, нарушая эти правила, и Вы придете к абсурду. Сравним умозаключение, соответствующее правилам с умозаключением, им не соответствующим:

все спортсмены – закаленные люди (большая посылка – А)

некоторые студенты – спортсмены (меньшая посылка – I)

следовательно, некоторые студенты закаленные люди

Вывод получился частным (некоторые) в соответствии с правилом посылок: если одна из посылок суждение частное, то и вывод будет частным.

А теперь нарушим правила:

все спортсмены – закаленные люди (большая посылка – А)

ни один долгожитель не является спортсменом (меньшая посылка – Е)

Следовательно, ни один долгожитель не является закаленным человеком.

Но это явная ошибка, появившаяся вследствие того, что наличие в качестве меньшей посылки суждения Е противоречит второму правилу I фигуры.

II фигура: средний термин находится на месте предиката в обеих посылках

М

М

Такой вариант рассуждений применяется при доказательстве ложности какого-либо положения путем отрицания принадлежности предмета, о котором говорится в меньшей посылке, к тому классу, о котором говорится в большей посылке. Это фигура отрицания, поэтому и выводом из нее всегда бывает отрицательное суждение. А получается оно в соответствии с правилом посылок (если одна из посылок - суждение отрицательное, то и вывод будет отрицательным). Соответственно, правила II фигуры следующие:

1. большая посылка должна быть суждением общим (сравните с первым правилом I фигуры – они совпадают)

2. одна из посылок должна быть суждением отрицательным.

Попробуйте поиграть с нарушением этих правил и посмотрите, что у вас из этого получится.

Ну, например, сделайте вывод из двух утвердительных суждений:

Все собаки имеют уши (суждение А)

Это существо имеет уши (суждение А)

Вывод явно опрометчивый: это существо – собака, но он единственно возможный в соответствии с данным ходом рассуждений. Даже если без особых на то оснований в форме приведенных суждений принять во внимание условие, что вывод должен быть отрицательным, нам все равно не удастся избавиться от необоснованности сделанного вывода.

Дата добавления: 2015-05-26