Пример 3.4. На рис. 3.8 показана функция принадлежности нечеткого множест­ва «большие деньги»

О а Ь

Пример 3.5

На рис. 3.8 показана функция принадлежности нечеткого множест­ва «большие деньги». Это функция класса s, причем X = [0, 100000 руб],

Рис. 3.4. Функция принадлежности класса у.

Рис. 3.6. Функция принадлежности класса L.

^тах

Рис. 3.5. Функция принадлежности класса (.

В некоторых приложениях функция принадлежности класса t мо­жет быть альтернативной по отношению к функции класса п.

5. Функция принадлежности класса L (рис. 3.6) определяется выражением

1 для х <а,

Цх\а,Ь)= -|з|" ^{для a}^^x^b, (3.19)

О для х > b.

Рассмотрим три неточных формулировки:

1) «малая скорость автомобиля»; ■ 2) «средняя скорость автомобиля»;

3) «большая скорость автомобиля».

В качестве области рассуждений примем диапазон [0, х_тах], где х_тах - это максимальная скорость. На рис. 3.7 представлены нечеткие множества А, В и С, соответствующие приведенным формулировкам. Обратим внимание, что функция принадлежности множества А имеет тип L, множества В - тип t, а множества С - тип у. В фиксированной точ­ке х = 40 км/час, функция принадлежности нечеткого множества «малая

Рис. 3.7. Иллюстрация к примеру 3.4: функции принадлежности нечетких множеств «малая» (Ц_А(х)), «средняя» (д_в(х)), «большая» (jl_c (x)) скорость автомобиля.

					X

Рис. 3.8. Иллюстрация к примеру 3.5: Функция принадлежности нечеткого множества «большие деньги».

Глава 3. Нечеткие множества и нечеткий вывод

3.2. Основные понятия и определения теории нечетких множеств

(3.25) (3.26)

а = 1000 руб, с = 10000 руб. Следовательно, суммы, превышающие 10000 руб, можно совершенно определенно считать «большими», по­скольку значения функции принадлежности при этом становятся равны­ми 1. Суммы, меньшие чем 1000 руб, не относятся к «большим», так как соответствующие им значения функции принадлежности равны 0. Конечно, такое определение нечеткого множества «большие деньги» имеет субъективный характер. Читатель может иметь собственное пред­ставление о неоднозначном понятии «большие деньги». Это представ­ление будет отражаться иными значениями параметров а и с функции класса s.

Дата добавления: 2015-06-04