Определение 3.7

Определение 3.4

Нечеткое множество А называется нормальным тогда и только тог­да, когда h(A) = 1. Если нечеткое множество А не является нормальным, то его можно нормализовать при помощи преобразования

h(A)

(3.24)

где h(A) - высота этого множества.

Рис. 3.9. Включение нечеткого множества А в нечеткое множество В.

Глава 3. Нечеткие множества и нечеткий вывод

3.2. Основные понятия и определения теории нечетких множеств

I(AcB) -

Рис. 3.10. Содержание нечеткого множества А в нечетком множестве В в степени 1{А с В).

Нечеткое множество А равно нечеткому множеству В, что записы­вается как А - В, тогда и только тогда, когда

ц_А(х) - ji_B(x) (3.29)

для каждого х е X.

Приведенное определение, также как и определение 3.6, нельзя считать «эластичным», поскольку оно не учитывает случай, когда значе­ния функций принадлежности /и_А(х) и д_в(х) почти равны между собой. В такой ситуации можно ввести понятие степени равенства нечетких мно­жеств Л и В, например, в виде

(3.30)

где Т - {х е X; /и_А(х) ф /л_а(х)}. Различные определения степени включения и степени равенства нечетких множеств детально представлены в моно­графии [15].

Дата добавления: 2015-06-04