Определение 3.20

Определение 3.19

Нечетким числом называется нечеткое множество А, определен­ное на множестве действительных чисел /IcR, функция принадлежно­сти которого

ц_А: R [0, 1] отвечает условиям:

1) sup^,,(x) = 1, т.е. нечеткое множество А нормализовано;

xeR

2) fi_A[hxi + (1 - Я)х min {^„(x.,), ц_А(х₂)}, т.е. множество А выпуклое;

На рис. 3.21 представлены примеры нечетких чисел. В теории не­четких систем различаются положительные и отрицательные нечеткие числа.

Нечеткое число /IcR положительно, если р.Лх) = 0 для всех х < 0.

Нечеткое число /IcR отрицательно, если ц^х) - 0 для всех х > 0.

Рис. 3.21. Примеры нечетких чисел.

На рис. 3.22 представлен пример положительного и отрицательно­го нечетких чисел, а также такого нечеткого числа, которое не является ни положительным, ни отрицательным.

Рис. 3.22. Примеры нечетких чисел: положительного, отрицательного, а также такого, которое не является ни положительным, ни отрицательным.

Читатель, который ознакомился с содержанием п. 3.4, не будет иметь проблем при определении основных арифметических операций на нечетких числах. Эти операции будут заданы с помощью принципа рас­ширения, который позволяет сформулировать определения суммирова­ния, вычитания, умножения и деления двух нечетких чисел /Ц, А₂ с R. Оп­ределение 3.21 - это следствие определения 3.18, в котором отображение (3.92) принимает вид

y=fl[x₁,x₂) =

х₁ + х₂ при сложении нечетких чисел А, иА₂, х-, -х₂ при вычитании нечетких чисел А, и А₂, х., ■ х₂ при умножении нечетких чисел А, и А₂

х-, х₂

при делении нечетких чисел

Дата добавления: 2015-06-04