Шаг 2. Построение нечетких правил на основе обучающих данных

0,0

1,0

1,0

*2 *2

М₂ М, S D, D₂

0,0

Рис. 3.37. Разделение пространств входных и выходных сигналов на области и соответствующие им функции принадлежности.

Каждая функция принадлежности имеет треугольную форму; одна из вершин располагается в центре области и ей соответствует значение функции, равное 1. Две других вершины лежат в центрах соседних обла­стей, им соответствуют значения функции, равные 0. Очевидно, что такое разделение выбрано для примера. Можно предложить много других спо­собов разделения входного и выходного пространства на отдельные об­ласти и использовать другие формы функций принадлежности.

Вначале определим степени принадлежности обучающих данных), х₂(/) и d(i)) к каждой области, выделенной на шаге 1. Эти степени бу-

Глава 3. Нечеткие множества и нечеткий вывод

дут выражаться значениями функций принадлежности соответствующих нечетких множеств для каждой группы данных. Например, для случая, показанного на рис. 3.37, степень принадлежности данного х.,(1) к облас­ти D₁ составляет 0,8, к области D₂ - 0,2, а к остальным областям - 0. Ана­логично для данного х₂(2) степень принадлежности к области S составля­ет 1, а к остальным областям - 0. Теперь сопоставим обучающие данные ^xiW. *г(0 ^и Ф) областям, в которых они имеют максимальные степени принадлежности. Заметим, что х^1) имеет наибольшую степень принад­лежности к области D1, а х₂(2) - к области S. Окончательно для каждой пары обучающих данных можно записать одно правило, т.е.

{х.,(1)[тах:0,8 в D.,], x₂(1)[max:0,6 в М-,]; d(1)[max:0,9 в S]} => R⁽¹⁾: IF(x., это D., AND х₂ это М.,) THEN у это S; =>

(^(2), х₂(2); d(2)) =>

{x₁(2)[max:0,7 в S], x₂(2)[max:1,0 в S]; d(2)[max:0,7 в D.,]} =s> R⁽²⁾: IF(x₁ это S AND x₂ это S) THEN у это D.,.

Дата добавления: 2015-06-04