![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Пример 3.40
Ц,,(у) Пример 3.39 В примере 3.37 мы предположили, что Т-норма, декартово произведение и нечеткая импликация определяются с помощью операции mi-
х,,х2 дЬ (У) = х,,х2 АЦ, (Х2) Л Htf» (*!,Х2,у) = ш
^(У);
(Х2))]} Л Цв„ (у) = = {sup[/iA. (X!) л ц^ (х,)] л sup[^. (x2) л ц^ (x2)]} л цв„ (у) (3.265) Х-] Х2 В результате min 81 МЛ В»
,) л яЛ. (х,)] л (3.266) Рис. 3.29. Иллюстрация к примеру 3.37. Глава 3. Нечеткие множества и нечеткий вывод 3.9. Нечеткое управление
Рис. 3.31. Иллюстрация к примеру 3.39.
Таблица 3.5. Способы определения операции фуззификации, Г-нормы, декартова произведения и нечеткой импликации из примеров 3.35 - 3.39
X,Х2
(3.268) х2 Функцию принадлежности нечеткого множества В' зададим согласно формулам (3.268) и (3.249). Графическая интерпретация нечеткого вывода представлена на рис. 3.31. В таблице 3.5 сгруппированы способы определения операции фуз-зификации, Г-нормы, декартова произведения и нечеткой импликации из примеров 3.35 - 3.39. Ранее мы рассматривали правила вида (3.229). В этом примере два первых правила R<1) и R<2> представляют собой частные случаи выражения (3.229), тогда как правило R<3> содержит связку OR
Глава 3. Нечеткие множества и нечеткий вывод 3.9. Нечеткое управление
На рис. 3.32 показана графическая интерпретация нечеткого вывода при условии, что 7-норма, декартово произведение и правило нечеткой импликации имеют тип min. Обсуждаемая проблема решается и другим способом. Для этого обратим внимание на то, что правило R<3) можно представить в виде двух правил R(3) и R (4): R<3>: IF (X1 это А?) THEN (у это В3), R(4): IF (х3 это А\) THEN (у это В3). Мы получили правила R<1>, R<2>, R(3) и R(4), которые представляют собой частные случаи выражения (3.229). Читатель с легкостью вы-
ведет аналитическую форму функции принадлежности множества В', базируясь на результатах примера 3.37. 3.9.1. 4. Блок дефуззификации На выходе блока выработки решения формируется либо N нечетких множеств В" (случай 1, п. 3.9.1.3) с функциями принадлежности ^gk(y), k = 1, 2,..., Л/, либо одно нечеткое множество В1 (случай 2, п. 3.9.1.3) с функцией принадлежности цв.(у). Встает задача отображения нечетких множеств Вк (либо нечеткого множества В') в единственное значение у е Y, которое представляет собой управляющее воздействие, подаваемое на вход объекта. Такое отображение называется дефуззифи-кацией (defuzzification), и реализуется оно в одноименном блоке. Если на выходе блока выработки' решения формируется Л/ нечетких множеств В ", то значение у е Y можно рассчитать с помощью различных методов. 1. Метод дефуззификации по среднему центру (center average defuzzification). Значение у рассчитывается по формуле (3.269) ук где у* -это точка, в которой функция р.Вк{у) принимает максимальное значение, т.е. AV (Ук) = max nRk (у). (3.270) Точка ук называется центром {center) нечеткого множества В^. На рис. 3.33 представлена идея этого метода для Л/ = 2. Обратим внимание, что значение у не зависит от формы и носителя функции принадлежности цВк(у). 2. Метод дефуззификации по сумме центров (center of sums defuzzification). Значение у рассчитывается следующим образом: (3.271) Рис. 3.32. Иллюстрация к примеру 3.40. Глава 3. Нечеткие множества и нечеткий вывод 3.9. Нечеткое управление
Рис. 3.33. Иллюстрация метода дефуззификации по среднему центру. Если выходное значение блока выработки решения представляет собой единственное нечеткое множество В', то значение у можно определить с применением следующих двух методов. 3. Метод центра тяжести (center of gravity method, center of area method). Значение у рассчитывается как центр тяжести функции принадлежности 1ЛВ (у), т.е.
ymaxjUg^y)
(3.272) Jmax p^ (у) при условии, что оба интеграла в приведенном выражении существуют. На рис. 3.34 иллюстрируется способ определения значения у по методу центра тяжести. 4. Метод максимума функции принадлежности. Значение у рассчитывается в соответствии с формулой (3.273) yeY при условии, что цв. (у) - это унимодальная функция. Этот метод не учитывает форму функции принадлежности, что иллюстрируется на рис. 3.35.
Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 354; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |