База правил

Классический модуль нечеткого управления

На рис. 3.26 представлена типовая структура модуля нечеткого управления. Он состоит из следующих компонентов: базы правил, блока фуззификации (fuzzification'¹), блока выработки решения, блока дефуззи­фикации.

База правил, иногда называемая лингвистической моделью, пред­
ставляет собой множество нечетких правил R^^k\ k = 1.... N, вида

			База правил
Блок фуззификации		Блок дефуззификации
		г
		Блок	&,к-	= 1,...N
			вывода

Рис. 3.26. Модуль нечеткого управления.

A_j^kczX_jcR,i=^/\,...,п, (3.225)

В* - нечеткие множества

BAcY_ycR,y=1........... m, (3.226)

Xi, x₂,..., х„ - входные переменные лингвистической модели, причем

(х_ь х_{2.............} х_п)^Т= х ₆ X! х Х₂ х... х Х„, (3.227)

у_ьу_{2.............} у_т - входные переменные лингвистической модели, причем

(Уь Уъ -. Ут)^Т=У eY,xY₂x... х Y_m. (3.228)

Символами X/, /'= 1,..., п, и Yy, у = 1..... m обозначаются соответст­
венно пространства входных и выходных переменных.

Для дальнейших рассуждений примем, что конкретные правила R(k)_t к = \_t..._ N связаны между собой логическим оператором «ИЛИ». Кроме того, допустим, что выходы у_л, у₂,..., у_т взаимно независимы. По­этому без утраты общности будем использовать нечеткие правила со ска­лярным выходом в форме

R^(k): IF(x₁ это А^к AND x₂ это А₂... AND x_n это А^к)

(3.229)

THEN(y3T0B'^<),

R^(k):

это A,* AND х₂ это А%... AND х_п это А^к)

THEN(y., это В| AND y₂ это в£... AND y_m это В*,), (3.224)

где N -количество нечетких правил, А^к - нечеткие множества

Fuzzification - делать нечетким. Согласно правилам транскрипции англоязычных терминов должен применяться термин «фазификация», однако он уже задействован в совершенно ином контексте в теории радиолокации. - Прим. пврев.

где В? cY;cRh/c=1,...,/V.

Заметим, что каждое правило вида (3.229) состоит из части IF, на­
зываемой посылкой (antecedent), и части THEN, называемой следстви­
ем (consequent). Посылка правила содержит набор условий, тогда как
следствие содержит вывод. Переменные х = (х-,, х_2....... х_п)^Т и у могут при­
нимать как лингвистические (например, «малый», «средний», «боль­
шой»), так и числовые значения. Если ввести обозначения

Х = Х₁хХ₂х...хХ„, (3.230)

Глава 3. Нечеткие множества и нечеткий вывод

3.9. Нечеткое управление

(3.236)

А^к = А^хА^х...хА^к, (3.231)

то правило (3.229) можно представить в виде нечеткой импликации

rW :A^k^B^k,k=1,...,N. (3.232)

Обратим внимание, что правило RW также можно интерпретиро­вать как нечеткое отношение, определенное на множестве X х Y, т.е. R^(/<) cXxY- это нечеткое множество с функцией принадлежности

/i_R(*)(*.y)=/i_/,*__>B*(x,y). (3.233)

При проектировании модулей нечеткого управления следует оце­нивать достаточность количества нечетких правил, их непротиворечи­вость и наличие корреляции между отдельными правилами. Эти пробле­мы детально обсуждаются в работах [5, 7, 26].

Дата добавления: 2015-06-04