Пример 3.38

ХеХ

Пример 3.37

Пример 3.36

К,. (У)

X,

ггмп

(3.255)

В качестве нечеткой импликации

^Х1'^Х2.У) (³-256)

Кроме того, В результате

можно применить одно из десяти правил, представленных в п. 3.8.3. При использовании правила типа minimum получаем

_B, (3.257)
2)] • (3.258)

в (У)} =

^ ^ (х₂), /ig* (у)], (3.259)

_№(у) = max{min[ju * (х,), ц _k (х₂), ^_Б, (у)]}. (3.260)

К =1,2 ^ 2

На рис. 3.27 представлена графическая интерпретация нечеткого вывода.

В этом примере мы повторим рассуждения, проведенные в приме­ре 3.35, однако вместо нечеткой импликации (3.257) применим правило типа «произведение», т.е.

Рис. 3.27. Иллюстрация к примеру 3.35.

В результате использования правил (1) и (2) получаем нечеткое множество 6' с функцией принадлежности

™х

1, (y)min[ju_A* (х,), 1л_А* (х₂)]} (3.262)

В этом случае

2)] ■

* (*1)■

" (У)'

(3.263)

в

Графическая интерпретация нечеткого вывода представлена на рис. 3.28.

Рассмотрим модуль нечеткого управления, описанный в примере 3.35, при условии, что входные сигналы (числовые) *1 и ^Х2 подверга­ются операции фуззификации, в результате которой на входе блока вы­работки решения появляются нечеткие множества А\ и А ₂ с функциями принадлежности Ца\х_л) и /л_А. (х₂). Другими словами, мы отступаем от соотношений (3.252)', ограничивающих класс множеств А\ и А ₂ нечетки­ми синглетонами. Другие принципы, сформулированные в примере 3.35, остаются в силе. В соответствии с выражением (3.238) получаем

Глава 3. Нечеткие множества и нечеткий вывод

3.9. Нечеткое управление

\

/в'\

min

в>

Рис. 3.28. Иллюстрация к примеру 3.36.

Для упрощения последующих формул операцию min обозначим символом л. При этом

Графическая интерпретация нечеткого вывода представлена на рис. 3.29.

В примере 3.37 мы предположили, что нечеткая импликация име­ет тип minimum, т.е.

»№-+& <*1 • *2 • У) = НА**** (*1.^Х2)Л^(У).

Применим теперь импликацию типа «произведение»

*!■ ^Х2. У) = /^ (Х|. Х₂) • ^ (У).

Остальные условия такие же, как в примере 3.37. По аналогии с предыдущим примером получаем

Ив* (У) = ^max{(^suP[PA' (^Х1)^Л И А] (*1)] ^

fc-1,2 _Xi

*sup[n_A<(x₂)AV_Ak(><2)])-H_Bk(y)} ■ (3.267)

Графическая интерпретация нечеткого вывода представлена на рис. 3.30.

Дата добавления: 2015-06-04