Пример 3.41

У

В линейном случае базу правил модуля можно записать в виде R^{k): IF(x., это А\ AND х₂ это ^... AND x_n это <)

Рис. 3.36. Иллюстрация к примеру 3.41.

^(2) = 0,3, д_д2(2) = 0,75, Аг_д|(3) = 0,2.

Если принять, что значения иА {к = 1, 2) рассчитываются при помо­щи операции типа min, то имеем

min(0,3; 0,7) = 0,3, min(0,75; 0,2) = 0,2. Кроме того,

1 = 7, y₂=f₂(2,3) = 11.

Если рассчитать значение у на выходе модуля нечеткого управле­ния по формуле (3.277), то получим

для к= 1,..., /V.

Рассмотрим модуль управленияТакаги-Сугено с двумя правилами

R⁽¹⁾: ^(х! это большое AND x₂ это среднее)

THEN У! =2 + 7х.,-Зх₂,

R⁽²⁾: IF(x-| это малое AND x₂ это малое)

THENy₂ =-2x^5x2

Определим его выходной сигнал у для х^ 2 и х₂= 3. С учетом гра­фиков на рис. 3.36 получаем

w¹ +w²

3.10. Проектирование базы нечетких правил на основе численных данных

При решении большинства прикладных задач регулирования ин­формацию, необходимую для построения и реализации системы управ­ления, можно разделить на две части: численную (количественную), по­лучаемую с измерительных датчиков, и лингвистическую (качественную), поступающую от эксперта. Значительная часть нечетких систем регули­рования использует второй вид знаний, чаще всего представляемых в форме базы нечетких правил.

В случае, когда возникает необходимость спроектировать нечет­кую систему, но в наличии имеются только численные данные, мы стал­киваемся с серьезными проблемами. Одним из путей их разрешения счи-

Глава 3. Нечеткие множества и нечеткий вывод

3.10. Проектирование базы нечетких правил на основе численных банных 111

0,0

М₃ М₂ М, S D_t D₂ D₃

таются так называемые нейро-нечеткие (fuzzy-neural) системы, пред­ставленные в главе 5. Они обладают многими достоинствами, однако сдерживающим моментом является длительность наполнения их знания­ми (построения базы правил) в процессе итеративного обучения. Далее излагается один из простейших, но в то же время весьма универсальный метод построения базы нечетких правил на основе численных данных [30, 31]. Достоинства этого метода заключаются в его необычайной про­стоте и очень высокой эффективности. Кроме того, он позволяет объеди­нять численную информацию, представленную в форме обучающих дан­ных, с лингвистической информацией, имеющей вид базы правил, за счет дополнения имеющейся базы правилами, созданными на основе числен­ных данных.

Дата добавления: 2015-06-04