Структура модуля

Объединение всех перечисленных выше элементов приводит к возникновению структуры, представленной на рис. 5.20. В ней выделя-

Рис. 5.20. Реализация модуля нечеткого управления, использующего нейронную о ie системы дефуззификации.

,

Глава 5. Модули нечетко-нейронного управлет

5.3. Модуль управления с нейросетевоп дефуззификациеп

ются два функциональных модуля: первый охватывает слои от L1 до L3, а второй состоит из слоев L4 - L6. Задача первого модуля сводится к оп­ределению степени соответствия входных данных условиям правил, а также к выявлению уровня активности правил и к осуществлению не­четкого вывода. Второй модуль - это нейронная сеть, выполняющая функцию дефуззификации. Охарактеризуем каждый слой, выделенный в структуре модуля нечеткею управления.

Слой L1 является входным. Каждый его элемент представляет функцию принадлежности нечеткого множества Д и задает степень при­надлежности входных данных именно к этому множеству. Количество элементов в слое L1 равно количеству нечетких множеств А*. Например, для трех входов в случае, если для переменной первого входа определе­но пять функций принадлежности, а для переменных второго и третьего входа - по семь функций, то количество узлов (элементов слоя L1) соста­вит 5 + 7 + 7 = 19. Для нечетких множеств А* будем использовать функ­ции принадлежности f-класса с треугольной формой, описываемой выра­жением (5.31). Учитываемые в них параметры имеют физическую интер­претацию: bf определяет центр, а а, и с* ограничивают носитель (suport) k-ro нечеткого множества, соответствующего /-й входной переменной, что определяет форму и размещение каждой функции принадлежности. Такая интерпретация позволяет выбрать весьма достойное начальное размещение этих функций, а модификация параметров в процессе обу­чения дает возможность лучше адаптировать нечеткие множества А* к условиям решаемой задачи.

Слои L2 реализует блок вывода, точнее - это часть, выявляющая уровень активности правил щ в соответствии с зависимостью

f^^rain^lXi)}. (5.32)

Количество элементов этого слоя равно количеству правил N. Каж­дый элемент соответствует одному нечеткому правилу и определяет ми­нимальную из степеней принадлежности, рассчитанных в предыдущем слое. Выходы этого слоя интерпретируются как степень соответствия входных данных условиям (суждениям) правил вывода. Применение опе­рации минимум обусловлено только способом реализации нечеткой опе­рации AND, и ничто не препятствует тому, чтобы вместо нее использо­вать, например, операцию умножения.

Слой L3. Задача каждого из М элементов этого слоя заключается в объединении тех правил, которые имеют идентичные компоненты вы­вода (заключения). Поэтому количество элементов будет равно количест­ву используемых нечетких множеств В^к, причем М< N. На выходе форми­руется максимальный уровень активности нечетких правил, выводы кото­рых отождествляются с одним и тем же нечетким множеством В".

Следует подчеркнуть, что во всех слоях имеются соответствующие веса связей. Однако они обычно фиксируются и принимают значения О (что говорит об отсутствии связи) либо 1. Это особенно удобно именно в слое L3, в котором можно установить связи с предыдущим слоем по принципу «каждый с каждым» и в дальнейшем исключить излишние со­единения за счет присвоения их весам значения 0. Итак, если в слое L3

находится М элементов (т.е. задано М различных нечетких множеств В то можно записать, что

(5.33)

=max{w_krt_k},

где г = 1,..., М обозначает номер элемента в слое L3, /с = 1,.,., N - это номер правила, a wto- - веса связей между /с-м элементом слоя L2 и г-м элементом слоя L3.

Значения весов wv устанавливаются по результатам анализа не­четких правил. Для каждого правила задается связь (с весом 1) между его условием (суждением), которое является элементов слоя L2, и его выво­дом (элементы слоя L3). В корректно связанной сети каждый элемент слоя L2 связан только с одним элементом слоя L3. Это следует из того факта, что в базе нечетких правил одно и то же условие не может иметь несколько заключений, тогда как один и тот же вывод может делаться ис­ходя из различных условий.

Задача второго модуля заключается в выполнении дефуззифика­ции нечетких множеств, полученных в процессе вывода, вплоть до выра­ботки численного значения управляющего воздействия у\ Эта операция представляет собой математическое отображение над степенями при­надлежности в качестве аргументов, поэтому она может быть реализова­на в виде многослойной нейронной сети

Слои L4 - это входной слой нейронной сети. Он связан с послед­ним слоем (L3) предыдущего модуля. Векторы весов связей /-го нейрона этого слоя будем обозначать w,<⁴).

Слои L5 - это скрытый слой (hidden layer) нейронной сети. В рас­сматриваемом примере это единственный слой, однако в практических реализациях таких слоев может быть несколько. Векторы весов связей между этим и предыдущим слоем будем обозначать wp).

Слой L6 - это выходной слой. В общем случае (нечеткая система с несколькими входами и выходами) нейроны этого слоя вырабатывают на своих выходах численные значения управляющих воздействий, кото­рые представляют собой дефуззифицированные нечеткие результаты, полученные в процессе вывода. На рис. 5.20 представлена нечеткая сис­тема только с одним выходом. Вектор весов связей между этим и преды­дущим слоем будем обозначать w/⁶>.

Дата добавления: 2015-06-04