Решение задачи стабилизации перевернутого маятника

Задача стабилизации перевернутого маятника - это проблема, хо­рошо известная в сфере автоматики. С учетом простоты интерпретации

где g = 9,81 м/с² - гравитационное (земное) ускорение, т_с- масса тележ­ки, т - масса маятника, / - половина длины маятника, аи- сила управ­ляющего воздействия. Для моделирования примем т_с = 1 кг, т = 0,5 кг и / = 0,5 м. Задача заключается в стабилизации маятника в верти­кальном положении, т.е. достижение и удержание состояния, в котором х_А = в = 0 и х₂ = в = 0.

Реализация системы нечеткого вывода. При наблюдении функ­ционирования ПИД-регулятора, спроектированного для стабилизации маятника, получена обучающая выборка, состоящая из 90 пар данных. Для каждого входа модуля нечеткого управления заданы четыре функции принадлежности, структура которых представлена на рис. 5.23а и 5.236.

Формирование набора Подготовка обучаь

Построение нечеткой системы на основе анализа базы правил Фиксация конфигурации связей

гений параметров a?, tf, cf

	Построение нейронной сел	^1 1
	Обучение нейронной сети
|уТ(	эчнение функции npnii;i ucai входных нечётких множест]

[конец

Рис. 5.21. Алгоритм обучения модуля нечеткого управления, о

Рис. 5.22. Перевернутый маятник.

Глава 5 Модули нечетко-нейронного управления

5.3. Модуль управления с нейросетевоп дефуззификациеп

»2 № \/^/ \ ''Ч / \ /	А А \/\
-90.00 шт>	за оо
[X/	А А \/\

Для выхода определены пять функций принадлежности (см. рис. 5.23г). С использованием алгоритма накопления знаний, описанного в разд. 3.10, в ходе обработки обучающей последовательности сформированы 16 нечетких правил, показанных в табличном виде на рис. 5.23в. Они ста­ли исходной точкой для построения первого блока модуля нечеткого уп­равления, реализующего нечеткий вывод (рис. 5.24).

Реализация нейронной сети, выполняющей дефуззификацию. Главная проблема, возникающая при проектировании нейронных сетей, заключается в выборе их структуры, т.е. количества слоев и количества нейронов в каждом слое. Чаще всего количество нейронов в выходном слое предопределяется условиями решаемой задачи (в рассматривае­мом случае он состоит из единственного нейрона). Для разрешения боль­шинства проблем оказывается достаточной трехслойная сеть, поэтому остается определить количество нейронов в первых двух слоях. С одной стороны, сеть не должна быть слишком маленькой, так как в этом случае она может не справиться с поставленной задачей. С другой стороны, слишком усложненная структура приведет к излишнему увеличению дли­тельности обучения. Завышение размерности сети имеет и другие нега­тивные последствия, в частности, склонность к неоправданному обобще­нию знаний.

После проведения многочисленных экспериментов принято реше­ние создавать сеть со структурой 5 + 2 + 1 с сигмоидальной функцией ак­тивации. На ее выходе организованы два блока, которые масштабируют выходной сигнал для лучшей адаптации его к решаемой задаче. Полная структура сети, включающая систему вывода, представлена на рис. 5.25.

Рис. 5.23. Нечеткая система, полученная в результате применения алгоритма накопления знаний при обработке численных данных: а) функции принадлежности для угла отклонения маятника; б) функции принадлежности для угловой скорости; в) база нечетких правил; г) функции принадлежности для управляющего воздействия

Рис. 5.24. Структура фрагмента модуля управления, реализующего нечеткий вывод.

шронного управления

5.3. Модуль управления с непросетевой дефуззификацией

Рис. 5.25. Структура модуля управления с нейронной сетью, выполняющей дефуззификацию.

IW.UU 80.00 -	Им
60.00		Обучен	ie нейрон	н и
		^^-""^^ Обуче	ние всей	структуры
40.00-
20.00 ~"				L
		^1 i ' i		1 '

Дата добавления: 2015-06-04