Вычислить интенсивность напряжений, интенсивность касательных напряжений и угол вида напряженного состояния

Девиатором называется симметричный тензор 2-го ранга, первый инвариант которого равен нулю:

.

Второй и третий инварианты девиатора в прямоугольной и декартовой системах координат равны:

Интенсивность напряжения равна:

⁽²⁴⁾

где индекс «и» означает «интенсивность».

Для контроля вычисляем аи также через главные нормальные напряжения:

(25)

При одноосном растяжении (сжатии) интенсивность напряжений равна 35 единственному нормальному напряжению:

Интенсивность касательных напряжений Т равна:

(26)

Т= 13,614

При сдвиге интенсивность касательных напряжений равна: Т = . Это скалярная величина, характеризующая напряженное состояние. Угол вида напряженного состояния равен:

, (27)

где третий инвариант девиатора напряжений находим по формуле:

. (28)

По формуле (28) среднее напряжение, или гидростатическое давление, равно:

. (29)

Определитель (28) можно вычислить по формуле Саррюса.

Для контроля вычисляем также через главные нормальные напряжения:

(30)

Задача 10. Построение треугольника напряжений

Дата добавления: 2015-06-25